Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Probabilités DM

Posté par
Lisadu45
03-11-16 à 21:23

Bonjour à tous, j'ai besoin d'aides pour mon dm de maths s'il vous plaît
Voila l'exercice :
Un fabricant de voiture est face à un dilemme au moment du choix de l'installation de l'alarme anticol. Il peut installer :
Un modèle A ultra sensible qui réagit dans 98% des cas lors d'une tentative de vol mais une probabilité de 5% de sonner pour rien
Un modèle B qui ne réagit que dans 90% des cas de vol mais a une probabilité de 1% de se déclencher sans raison
Une voiture a une probabilité de se faire voler de 0,04
Quelle alarme peut-on conseiller ?

Merci

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:31

Bonjour,

Et on doit bien répondre à une personne niveau 3ème en France (entre 13 et 14 ans ! )

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:38

Ou a une personne en 3ème année de Fac ?

J'ai cliqué sur Poster un peu trop vite

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:38

Oui @cocolaricotte

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:39

Je suis en 3e

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:40

Et c'est la seule et unique question de ton exercice ?

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:42

Lisadu45cocolaricotte
Oui

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:49

Désolée,

Je ne vois même pas quel arbre on peut réaliser avec cet énoncé sans guide, niveau 3ème  

Je vais essayer de faire quelque chose de compréhensible

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 21:49

Merci quand même, je cherche mais je ne trouve vraiment pas

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 22:15

3ème en France ?

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 22:23

Oui 3ème en France

Posté par
flight
re : Probabilités DM 03-11-16 à 22:41

salut

c'est du niveau 3 ieme
Un fabricant de voiture est face à un dilemme au moment du choix de l'installation de l'alarme anticol. Il peut installer :
Un modèle A ultra sensible qui réagit dans 98% des cas lors d'une tentative de vol mais une probabilité de 5% de sonner pour rien
Un modèle B qui ne réagit que dans 90% des cas de vol mais a une probabilité de 1% de se déclencher sans raison
Une voiture a une probabilité de se faire voler de 0,04
Quelle alarme peut-on conseiller ?

l'enoncé donne  pour le model A: avec "a" pour alarme et v pour  voiture entrain d'etre volée P( a/v)= 0,98      P(a/nonv)= 0,05
pour le model B: avec "a" pour alarme et v pour  voiture entrain d'etre volée P( a/v)= 0,90      P(a/nonv)= 0,01


pour chacun des modèles on peut calcuer la proba que la voiture soit effectivement entrain d'etre volée sans que l'alarme est declenchée

pour A
P(v/a)= P(a/v).P(v)/P(a)  = 0,98*0,04/(0,98*0,04 + 0,05*0,96) = 0,0392  /0,0872
= 0,449

pour B
P(v/a)= P(a/v).P(v)/P(a)  = 0,90*0,04/(0,90*0,04 + 0,01*0,96) = 0,036  /0,0456
= 0,449 = 0,789


je choisirai donc plutot la voiture B  qui donne plus de certitude sur le fait que le vol a  plus de chance d'avoir effectivement lieu quand l'alarme se declanche

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 22:52

cocolaricotte
Désolée encore du dérangement mais j'ai une idée pour la solution mais je doute fortement
Voila ce que je propose

Alarme A :
100% - 98% = 2% (probabilité que l'alarme ne sonne pas pendant le vol)

2% * 4% = 0.08% (probabilité que la voiture soit volée sans que l'alarme ne se déclanche)

0.08 * 5% =  0,04% (probabilité que l'alarme ne sonne pour rien)

0.08+0.04= 0.12%
L'alarme est inutile dans 0.12% des cas

Alarme B :
100% - 90% = 10% (probabilité que l'alarme ne son'e pas)
10%*4% = 0,4% (probabilté que la voiture soit volée sans alarme)

0,4%*1% = 0,04% (probabilité que l'alarme ne sonne pour rien)

0,4%+0,4% = 0,8% (l'alarme est inutile dans 0,8% des cas)

0,12 < 0,8 donc il vaut mieux choisir l'alarme A

Je pense que c'est faix mais qui ne tente rien n'a rien

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 22:54

flight
Merci pour votre réponse flight, cependant la méthode que vous me proposez je ne l'ai ni vue en cours et elle n'est ni dans mon livre alors je pense que mon professeur se douterait que j'ai eu de l'aide

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 22:56

Il y a donc débat !

A selon Lisadu45

B selon flight

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 23:02

cocolaricotte
Honnêtement je pense que la méthode de flight est juste mais je ne peux pas me permettre de l'utiliser sachant que nous ne l'avons pas apprise donc je pense que mon professeur attend une autre méthode

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 23:08

tu as raison , utilise la méthode que tu comprend surtout que dans l'autre, il y a des zones d'ombre :

Pour le model A: avec "a" pour alarme et v pour  voiture entrain d'etre volée P( a/v)= 0,98      P(a/nonv)= 0,05   ????

pour le model B: avec "a" pour alarme et v pour  voiture entrain d'etre volée P( a/v)= 0,90      P(a/nonv)= 0,01 ?????

Posté par
Lisadu45
re : Probabilités DM 03-11-16 à 23:09

cocolaricotte
Merci de votre aide, je pense tout de même ne pas avoir le bon résultat mais ce n'est pas grave, je n'ai pas d'autre solution !

Posté par
cocolaricotte
re : Probabilités DM 03-11-16 à 23:23

Je pense que ton prof ne sait pas vraiment quel est le réel niveau d'un élève de 3ème, alors si tu lui apporte une solution, alors il devrait être étonné qu'un élève lui apporte une une solution à un exercice dont le niveau est bien au dessus de celui de 3ème !

Bon courage pour cette année avec un tel prof !  



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1682 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !