Bonjour, pourriez vous m'aider pour les deux questions qu'il me reste s'il vous plait ? La 2) de la partie B et la 4c) de la partie C
Voici l'énoncé:
Partie A:
La probabilité que Michel aille a la pêche le samedi est 0,7, la probabilité qu'il y aille le dimanche est
0,3 s'il y est allé le samedi;
0,9 s'il n'y est pas allé le samedi.
1)Les épreuves consistant a regarder si Michel va à la pêche le samedi et le dimanche sont-elles indépendantes ?
2) Représenter la situation par un arbre pondéré puis determiner la probabilité qu'il aille au moins une fois à la pêche le week-end.
Partie B
Lorsqu'il va pêcher, la probabilité qu'il aille pêcher :
le sandre est de 0.4 ;
la truite est de 0,35 ;
le brochet est de 0,25.
Pour 10 parties de pèche successives et indépendantes, on s'intéresse au type de poisson (sandre S, truite T ou broche B) que Michel est allé pêcher.
1)Donner l'univers associé à cette succession de 10 épreuves indépendantes ainsi que son nombre d'éléments.
2)Quelle est la probabilité qu'il soit allé pécher le sandre les cinq premières fois, la truite les deux suivantes et le brochet les trois dernières ? Donner le résultat sous forme décimale.
Partie C
Michel remet systématiquement le poisson à l'eau une fois qu'il l'a pêché.
Il a aussi remarqué que 20 % des poissons ne font pas la taille réglementaire.
On considère la variable aléatoire X donner le nombre de poissons dont la taille n'est pas réglementaire quand il en pêche 50.
1)Déterminer la loi suivie par X et ses paramètres.
2)Quelle est la probabilité qu'exactement 5 poissons soit de taille non réglementaire ? Arrondir au millième.
3)Que dire de l'affirmation : « Il est sûr à au moins 99% que moins de 20 poissons sont de taille non réglementaire. » ?
a) Déterminer les plus petits entiers a et b tels que P(X ≤ a) > 0,025 et P(X ≤b) ≥ 0,975
b) En déduire un intervalle I tel que P(X appartiens à I)>=20,95. Interpréter ce résultat.
c) Michel a pêché 9 poissons de tailles non réglementaire sur 50. Que pouvez-vous dire ?
Voici mes réponses aux autres questions :
Partie A
Je l'ai fait
Partie B:
1)L'univers est composé de 3 éléments : {S,T,B}
2)je n'y arrive pas
Partie C:
1) Loi binomiale de paramètres p=0,2 et n=50
2)P(X=5)=0,029
3)Elle traduit la probabilité telle que P(X<20)>=0,99
Or P(X<20)=P(X<=19)=0,999
L'affirmation est vraie
4)a) P(X<=a)>0,025
On trouve a = 5
P(X<=b)>=0,975
On trouve b = 16
b)L'intervalle est I=[5;16]
c)Je ne comprends pas la question..
(Si possible j'aimerais aussi savoir si mes autres réponses sont justes)
Merci d'avance !
salut
B2/ est un peu difficile : l'univers est constitué des 10-uplets de la forme (x, x, x, x, x, x, x, x, x, x) où x vaut S, T ou B
ainsi en 2/ on te demande la probabilité du 10-uplet (S, S, S, S, S, T, T, B, B, B)
la question b/ te dit que dans 95 % des cas on pêche entre 5 et 16 poissons de taille non règlementaire (parmi 50)
il en pêche 9 ... et 5 < 9 < 16 donc ça semble "normal" puisque c'est le cas dans 95 % des cas !!
as-tu vu les tests d'hypothèse ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :