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Niveau première
Probabilités et statistique
Posté par Yoyoking94
Bonjours j'ai un dm a rendre pour la la semaine prochaine mais je n'arrive pas à finir, si quelqu'un peu m'aider. Merci d'avance
***Scan supprimé, tu dois recopier ton énoncé, même s'il est long !...***
On a constaté dans un cours d'eau d'Auvergne, dans le Cantal, une mortalité importante des écrevisses. Celles ci ont été atteintes par la peste de l'écrevisse, maladie affectant toutes les espèces d'écrevisses d'eau douce Dans ce cours d'eau, il y a trois espèces d'écrevisses l'écrevisse signal, l'écrevisse américaine et l'écrevisse à pieds blancs.
75% des écrevisses du cours d'eau sont des écrevisses américaines et les deux tiers d'entre elles sont porteuses de l'agent infectieux responsable de la maladie; 20% des écrevisses du cours d'eau sont des écrevisses signal et 25% d'entre elles sont porteuses de l'agent infectieux responsable de la maladie les des écrevisses à blancs sont porteuses de 4/5 pieds l'agent infectieux responsable de la maladie.
1. a) Compléter le tableau suivant (on donnera les valeurs en pourcentages)
b) Un touriste attrape une écrevisse dans un court d'eau du Cantal.
On note:
S l'événement:" le touriste a attrapé une écrevisse signal";
B l'événement:"le touriste a attrapé une écrevisse à pieds blancs";
I l'événement:" le touriste a attrapé une écrevisse porteuse de l'agent infectieux". Par lecture du tableau, donner les probabilités P(s), P(Ibarre) et P(B
I)
Calculer de deux façons différentes P(SUI) 2. Un amateur d'écrevisses en ramasse 150 dans sa nasse. La population d'écrevisses est suffisamment importante pour que le ramassage des écrevisses soit assimilé à un tirage avec remise. On considère que la catégorie et l'état de santé d'une écrevisse sont indépen dants de ceux d'une autre. Dans toute la suite, on donnera les probabilités demandées arrondies à 10-2près
a) on appelle X la variable aléatoire prenant pour valeurs le nombre d'écrevisses à pieds blancs non infectées ramassées par le pêcheur. Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres
b) Avec la calculatrice, déterminer la probabilité qu'il y ait exactement une écrevisse à pieds blancs non infectée dans sa nasse
c) Avec la calculatrice, déterminer la probabilité qu'il y ait plus de quatre écrevisses à pieds blancs non infectées dans sa nasse
3. On appelle Y la variable aleatoire prenant pour valeurs le nombre d'écrevisses porteuses de l'agent infectieux ramassées par le pécheur, Justifier que Y suit une loi binomiale dont on précisera les parametres
En utilisant la calculatrice, déterminer la probabilité qu'il y ait moins de 90 écrevisses porteuses de l'agent infec tieux dans sa nasse.
Oui je l'ai fait mais je suis pas sur que ce soit bon
| porteuses de l'agent infectieux | non infectées | total | |
| écrevisses signal | 25 pourcent | 75 pourcent | 20 pourcent |
| écrevisses américaines | 66,7 pourcent | 33,3 pourcent | 75 pourcent |
| écrevisses à pieds blancs | 5 pourcent | ||
| total | 100 pourcent |
Écrevisses signal porteuses de l'agent infectieux : 25 pourcent
Écrevisses signal non infectées : 75 pourcent
Total : 20 pourcent
Écrevisses américanes porteuses de l'agent infectieux : 66,7 pourcent
Écrevisses américanes non infectées : 33,7 pourcent
Total : 75 pourcent
Écrevisses à pieds blancs porteuses de l'agent infectieux : 8,3 pourcent
Écrevisses à pieds blancs non infectées :
Total : 5 pourcent
Total porteuses de l'agent infectieux : 100 pourcent
Total non infectées:
Total : 100 pourcent
tu peux revoir le tablea
..............................................infectés..... .............. non infectés.....................total.
Signal........................................5.........................................15..............................20
Americaine...........................50.........................................25.............................75.
pieds blancs............................4............................................1................................5.
total.........................................59.........................................41...........................100
explication :
75% des écrevisses du cours d'eau sont des écrevisses américaines et les deux tiers d'entre elles sont porteuses de l'agent infectieux responsable de la maladie
total : 75
75 *2/3= 50
| Écrevisses signal | écrevisses américaines | écrevisses à pieds blancs | total | |
| porteuses de l'agents infectieux | 46 % | 50 % | 4 % | 100 % |
| non infectées | 74% | 25% | 1% | 100% |
| total | 20% | 75% | 5% | 100% |
Yoyoking94
.............................................infectés..... .............. non infectés.....................total.
Signal........................................5.........................................15..............................20
Euu non ca donne ca plutot sorry
| écrevisses signal | écrevisses américaines | écrevisses à pieds blancs | Total | |
| porteuses de l'agent infectieux | 5% | 50% | 4% | 59% |
| non infectées | 15% | 25% | 1% | 41% |
| total | 20% | 75% | 5% | 100% |
Du coup ça fait:
pour la 1)b.
P(S)= 29%/100%
P(I)=59%/100%
P(BnI)=4%/100%
P(SUI)= P(S)+P(I)-P(SnI)
=20%+59%-5%
=74%
Mais c'est pas logique si "l'écrevisses signal non infectées est de 74%, le total de d'écrevisses non infecter va etre de 100% et 59%+100% ne fait pas 100%????
S l'événement:" le touriste a attrapé une écrevisse signal"; ,
il y a 20 écrevisses signal et 100 ecrevisses en tout
donc
20/100=2/10
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la suite des questions, j'avoue que je bloque un peu.
On a constaté dans un cours d'eau d'Auvergne, dans le Cantal, une mortalité importante des écrevisses. Celles ci ont été atteintes par la peste de l'écrevisse, maladie affectant toutes les espèces d'écrevisses d'eau douce Dans ce cours d'eau, il y a trois espèces d'écrevisses l'écrevisse signal, l'écrevisse américaine et l'écrevisse à pieds blancs.
75% des écrevisses du cours d'eau sont des écrevisses américaines et les deux tiers d'entre elles sont porteuses de l'agent infectieux responsable de la maladie; 20% des écrevisses du cours d'eau sont des écrevisses signal et 25% d'entre elles sont porteuses de l'agent infectieux responsable de la maladie les des écrevisses à blancs sont porteuses de 4/5 pieds l'agent infectieux responsable de la maladie.
2. Un amateur d'écrevisses en ramasse 150 dans sa nasse. La population d'écrevisses est suffisamment importante pour que le ramassage des écrevisses soit assimilé à un tirage avec remise. On considère que la catégorie et l'état de santé d'une écrevisse sont indépen dants de ceux d'une autre. Dans toute la suite, on donnera les probabilités demandées arrondies à 10-2près
a) on appelle X la variable aléatoire prenant pour valeurs le nombre d'écrevisses à pieds blancs non infectées ramassées par le pêcheur. Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres
b) Avec la calculatrice, déterminer la probabilité qu'il y ait exactement une écrevisse à pieds blancs non infectée dans sa nasse
c) Avec la calculatrice, déterminer la probabilité qu'il y ait plus de quatre écrevisses à pieds blancs non infectées dans sa nasse
3. On appelle Y la variable aleatoire prenant pour valeurs le nombre d'écrevisses porteuses de l'agent infectieux ramassées par le pécheur, Justifier que Y suit une loi binomiale dont on précisera les parametres
En utilisant la calculatrice, déterminer la probabilité qu'il y ait moins de 90 écrevisses porteuses de l'agent infec tieux dans sa nasse.