Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

probabilités et suites

Posté par muller12 (invité) 24-09-05 à 15:09

Bonjour,j'ai un exercice qui me pose problème pourriez-vous m'aider?

une urne contient 4 boules noires et 2 blanches
on effectue n tirages successifs avec remises
on appelle Pn la probabilité d'obtenir au cour de ces n tirages une boules blanche uniquement au dernier tirage
j'ai calculé Pn
Pn = 4/6(n-1)x 2/6

Quelqu'un pourrait me confirmer ce résultat?Merci beaucoup.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probabilités et suites 25-09-05 à 06:40

Je ne trouve pas comme toi.
J'ai plutôt :
P_n=(\frac{4}{6})^{n-1}.\frac{2}{6}

Posté par muller12 (invité)re : probabilités et suites 25-09-05 à 08:10

Bonjour,merci pour ton aide car j'ai un peu de mal à comprendre.
Si je calcule P1 , P2, P3
P1=2/6
P2=4/6x2/6
P3=4/6x4/6x2/6
Peux-tu me confirmer?
Donc Pn serait (4/6)^n-l2/6 ? Que représente le "l"?
Je te remercie encore.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probabilités et suites 25-09-05 à 09:09

Je n'arrive pas à te suivre.
A 15h09, tu proposes P_n= \frac{4}{6(n-1)}\frac{2}{6} ou \frac{4}{6}(n-1)\frac{2}{6}
Maintenant, tu proposes (\frac{4}{6})^n-\frac{l2}{6}
Pour ma part, je t'ai proposé : \frac{2}{6}(\frac{4}{6})^{n-1}

Posté par muller12 (invité)re : probabilités et suites 25-09-05 à 09:38

Ok, jje ne comprenais pas ta proposition de 06.40 Pn = (4/6)n-12/6
Maintenant avec Pn = 2/6(4/6)n-1 je comprends mieux

Je sais que Sn = P1+P2+P3+...+Pn (n sup à 1)

Peux-tu encore m'aider à exprimer Sn en fonction de n ? Je suis un peu perdu.
Encore merci.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probabilités et suites 25-09-05 à 09:45

Tu peux reconnaître la somme des termes d'une suite géométrique.

Posté par muller12 (invité)re : probabilités et suites 25-09-05 à 11:39

Merci pour ton aide.
Donc a ce moment

Sn= 2/6 x ((1-(4/6)^n)/(1-(4/6))

Peux tu me confirmer ce resultat.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probabilités et suites 25-09-05 à 14:45

Cela semble bon.
Tu peux utiliser ta calculatrice pour vérifier sur les premiers termes, non ?

Posté par muller12 (invité)re : probabilités et suites 25-09-05 à 15:32

J'ai vérifié avec ma calculatrice et je trouve bon.

Une dernière chose, peux-tu me confirmer la limite de Sn
Pour ma part je trouve
lim en l'infini de Sn = 1
Merci .

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probabilités et suites 25-09-05 à 15:33

Cela semble juste.

Posté par muller12 (invité)re : probabilités et suites 25-09-05 à 15:51

Merci pour ton aide sur cet exercice.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : probabilités et suites 25-09-05 à 15:54

Je t'en prie
C'est surtout toi qui a travaillé !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !