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Probabilités et trinôme

Posté par
mathhs
22-01-17 à 02:24

Bonjour à tous, et merci d'avance de prendre le temps de m'aider,

Voici l'énoncé de mon exercice :

Dans un sac contenant 5 jetons numérotés de 1 à 5, on tire successivement et avec remise deux jetons. On note b le numéro porté par le premier jeton et c le numéro porté par le deuxième jeton.
On considère alors l'équation du second degré :

(E) : x^2 + bx + c = 0

On note S la variable aléatoire donnant le nombre de solutions de cette équation.

Ainsi, S a 3 solutions ( 0 ou 1 ou 2 )

2. Donner un critère sur les nombres b et c pour que l'équation (E) ait deux solutions, une solution, aucune solution.

C'est cette question qui me pose problème, je ne vois absolument pas comment y répondre...

Merci d'avance.

Posté par
Iderden
re : Probabilités et trinôme 22-01-17 à 06:26

Salut,

Tu peux calculer le discriminant, et étudier son signe.

Posté par
kenavo27
re : Probabilités et trinôme 22-01-17 à 09:32

bonjour à tous les deux,
mathhs,
Iderden que je salue t'a encouragé de  calculer le discriminant, et étudier son signe.

=b²-4ac
soit =b²-4c
Donner un critère sur les nombres b et c pour que l'équation (E) ait deux solutions,
autrement dit : b²-4ac positif . Oui?
(Si Δ >0 alors l' équation admet deux solutions distinctes x' et x')

donc 2 solutions si b²>4c
a, b et c peuvent prendre les valeurs 1,2,3,4, ou 5
donc b² peut prendre les valeurs 1,4,9,16 ou 25


4c peut prendre les valeurs : 4,8,12,16 ou 20

alors maintenant, pour répondre à la question posée,

je t'encourage à dresser un tableau à double entrées

b².................1,..............4,.......................9,.......................16
\4c
4,
8,
12,
16
20
et pour de mettre une croix dans les cases ou b²>4c
sauf distraction

Posté par
mathhs
re : Probabilités et trinôme 22-01-17 à 14:36

Bonjour à tous les deux, merci pour vos réponses qui m'ont beaucoup aidé,

Si j'ai bien compris je peux faire la même chose pour une solution et 0 solution en partant du principe que Delta sera égal à 0 ou bien sera négatif ?

Donc, pour Delta = 0, b^2 = 4c et pour Delta < 0, b^2 < 4c ? Et pour trouver les bonnes valeurs, je peux faire un tableau à double entrée pour chacun des cas ?


Mais, c'est qu'à la question suivante, ils me disent : À l'aide d'un tableau à double entrée, déterminer la loi de probabilité de S.
Alors peut-être que c'est ici que je dois utiliser les tableaux à double entrée et juste évoquer les critères que doivent avoir b et c à la question précédente ?

Merci encore de m'avoir aidé.

Posté par
kenavo27
re : Probabilités et trinôme 23-01-17 à 09:26

bonjour

Citation :

Donc, pour Delta = 0, b^2 = 4c et pour Delta < 0, b^2 < 4c ? Et pour trouver les bonnes valeurs, je peux faire un tableau à double entrée pour chacun des cas ?
oui

Posté par
kenavo27
re : Probabilités et trinôme 23-01-17 à 09:30

Citation :
Mais, c'est qu'à la question suivante, ils me disent : À l'aide d'un tableau à double entrée, déterminer la loi de probabilité de S.
Alors peut-être que c'est ici que je dois utiliser les tableaux à double entrée et juste évoquer les critères que doivent avoir b et c à la question précédente ?

oui, en fait, dans la première question, on ne demandait que les critères.
2 solutions si b²>4c ...etc..

Et seconde question, on dresse les tableaux à double entrée.
pour déterminer la loi de probabilité de S.



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