Simplement, quand tu fais A U B, si on compte les éléments, l'intersection A B est compté deux fois puisqu'elle est à la fois dans A et B, donc il est logique de l'enlever une fois.

regarde cette vidéo :

Oui je comprends mais il y'a un exercice où la formule n'est pas appliquée alors je suis un peu perdue puisque dans l'exercice la correction semble logique et illogique à la fois puisqu'elle ne suit pas les règles de la probabilité.

Enoncé : Une fabrique de chocolats produit dans l'année des boites de chocolats dont 50% sont faites de chocolats au lait, 30% de chocolats noirs et 20% de chocolats blancs.
70% des boites présentent des chocolats nature alors que les autres boites contiennent des chocolats fourrés au caramel. Ces proportions sont indépendantes du chocolat utilisé pour confectionner les boites.
On considère les évènements :
L : "chocolats au lait utilisé"
N : "chocolats noirs utilisé"
B : "chocolats blancs utilisé"
Na : "chocolats natures"
C : "chocolats fourrés au caramel"
Questions :
1/ Dresser l'arbre sous forme décimale
2/On choisit au hasard une boite sortant de l'usine. Determiner les probabilités des événements suivants :
A : "la boite contient des chocolats noirs et natures"
B : "la boite contient des chocolats noirs ou natures"

La correction de la question 2 étant : 0.35 + 0.3 + 0.14  = 0.79 ça ne respecte pas la formule puisqu'on n'enlève pas A inter B

Bonjour

Petite précision ce n'est pas  A U B qui vaudrait p(A)+p(B) - p(AinterB)

Mais p(A U B) qui vaut p(A)+p(B) - p(AinterB)

Dans ton exemple on n'utilise pas la formule dont tu parles mais le principe des probabilités totales.

Même si la formule des probabilités totales se démontrent avec la formule donnée