Bon j'ai un excercice de math dont je ne comprends absoluement pas comment l'aborder. Voici l'énoncé

Le responsable d'un foyer pour personne âgées organise à chaque semaine une sortie qui nécessite la location de un à trois autobus.  Deux types de bus sont disponibles : des "petits" de 30 places dont le prix de location est de 800$ et des "grands" de 40 places qui coûtent 1000$.  Le nombre de participants n'est pas encore connu, mais certaines données, combinées à votre expérience, vous ont permis de déterminer la distribution suivante:


Participants 0 ≤ X ≤ 30 31 ≤ X ≤ 40 41 ≤ X ≤ 50 51 ≤ X ≤ 60 61 ≤ X ≤ 70 71 ≤ X ≤ 80 81 ≤ X ≤ 90
Probabilité 0,296 0,206 0,166 0,128 0,052 0,078 0,074


Etant donné que vous êtes contraint d'accepter tout participant qui se présenterait à la dernière minute, vous serez obligé de louer, à la dernière minute, un 2e et/ou un 3e autobus si le ou les premiers se révèlent insuffisants.  Sachant qu'une fois la location effectué on ne peut échanger un "petit" contre un "grand" (et vice versa), quelle serait la meilleure stratégie ?




Coût moyen associé à la stratégie qui consiste à louer successivement 3 "petits" autobus :

Coût moyen associé à la stratégie qui consiste à louer successivement un "petit", un "grand" suivi d'un "petit" :


Coût moyen associé à la stratégie qui consiste à louer successivement un "grand"  suivi de deux "petits" :


Coût moyen associé à la stratégie qui consiste à louer successivement un "grand" suivi d'un "grand" et d'un "petit" :


Voila pour l'énoncé, je ne comprnds vraiment pas pourquoi est ce qu'il faut utiliser les proba pour calculer le prix moyen de la location de 3 bus . Par exemple pour 3 petits bus, pourquoi estce que ce n'est pas (3*800)/3=800 ?