Bonjour apsharha

Pour la 1), ça demanderait confirmation, mais je pense que les suivent une loi géométrique de paramètre .

Kaiser

bonjour,considérons le dé numéro i et Xi la variable aléatoire égale au nombre de lancers du dé i
a) les valeurs de Xi sont les entiers non nuls  Xi(oméga)= N*
b) la probabilité de sortie de l'as e"st 1/6 à chaque lancer donc Xi suit un loi géometrique de paramètre 1/6,on arr^te de lancer le dé i quand il a donné l'as
pour k élément de N*  p(Xi=k)=(5/6)^(k-1)*(1/6)

bonjour Kaiser ,c'est bien une loi géométrique

Bonjour veleda

Merci de confirmer !

Soit Fi la fonction de répartition de la variable Xi
pour-oo<x<1 Fi(x)=0
pour k<ou=x<k+1   Fi(x)= p(U (Xi=j))pour j variant de 1 à k
                  Fi(x)=p(Xi=1)+p(Xi=2)+ .......+p(Xi=k)

est-ce qu'il y a besoin de prouver qu'il s'agit d'une loi géométrique? ou on peut le dire directement?
Je ne comprend pas très bien comment on fait pour trouver la fonction de répartition Fi? pourriez vous me donner plus de précisions?
Merci

bonsoir,            la fonction de répartition Fi est définie sur R par Fi(x)=P(Xi<ou=x)
           *si x<1 p(Xi<ou=x)=0 puisque la plus petite valeur prise par Xi est1=<Fi(x)=0
            *si x est élément de [1,2[ p(Xi<ou=x)=p(Xi=1) donc Fi(x)=1/6
            *si x est élément de [2,3[ p(Xi<ou=x)=p(Xi=1)+p(Xi=2)=1/6+(5/6)*(1/6) donc Fi(x)=11/36
.......................................................................
             *si x est élément de [k,k+1[  p(Xi<ou=k)=la somme des
p(Xi=j) pour j variant de 1 à k
Fi(x)=1/6+(1/6)(5/6)+(1/6)(5/6)^2 +(1/6)(5/6)^3+......+(1/6)(5/6)^k
somme dont tu peux simplifier l'ecriture en utilisant la somme des premiers termes d'une suite géométrique
question2:
(X<ou=k)=(X1<ou=k)et(X2<ou=k)et(X3<ou=k)et(X4<ou=k)et(X5<ou=k)
Pour répondre à ta question si tu as vu la loi géomètrique en cours tu peux l'utiliser directement

il faut lire (1/6)(5/6)^k-1 dans la dernière expression de Fi(x) (faute de frappe)

Merci beaucoup pour toutes ces explications qui m'ont beaucoup aidé!

oups j'ai un petit problème pour la question 2 , comment faire pour trouver la loi de répartition de X est-ce que je dois utiliser la somme de P(X=j)? parce que si je dois utiliser l'intersection que vous m'avez donné je ne vois pas du tout où ça me mène!

bonjour,
X=sup(X1,X2,X3,X4,X5)       X(oméga)=N*
X est inférieure ou égale à x(à k)si tous les Xi le sont
F(x)=p(X<ou=x)=F1(x)F2(x)F3(x)F4(x)F5(x)=Fi(x)^5
pour x=k F(k)=p(X<ou=k)=p(X=k)+p(X<ou=k-1)=p(X=k)+F(k-1)
d'où  p(X=k)=F(k)-F(k-1) pour k enntier naturel non nul
F est connue donc p(X=k) est connue
j'espère qu'il n'y a pas d'erreur et que ce message partira c'est la troisième fois que je recommence ce matin
bonne journée

Merci pour toute cette aide! j'ai compris maintenant!