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probabilités merci

Posté par ludo (invité) 19-03-04 à 09:15

Un joueur lance simultanément 3 pièces de monnaies parfaitement équilibrées.
Il gahne 10euros s'il obtient 3 faces, gagne 5euros s'il
obtient 2 faces exactement, gagne 2euros s'il obtient 1 face
exactement, mais perd 20euros s'il n'obtient que des piles.
1. Déterminer la loi de probabilité du gain (positif ou négatif) du
joueur.
2. Calculer l'espérance mathématique de cette loi. Que représente
cette loi pour le joueur ?
3.Montrer que ce jeu n'est pas équitable.
4. Combien le joueur devrait-il perdre lorsqu'il n'obtaient
que des piles pour que le jeu soit équitable ?

Merci  

Posté par Guillaume (invité)re : probabilités merci 19-03-04 à 10:12

Soit X le gain:
P(X=10)=1/8
P(X=5)=3/8
P(X=2)=3/8
P(X=-20)=1/8

E=somm(gain*proba du gain)=
=10*1/8+5*3/8+2*3/8+(-20)*1/8=(10+15+6-20)/8=11/8

C'est le gain moyen

le jeu est equitable si E=0
10*1/8+5*3/8+2*3/8-a*1/8=0
(10+15+6-a)/8=0
31-a=0
a=31
il faudrait perdre 31 euros pour un jeu equilibré!
A+



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