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Niveau terminale
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[Probabilités] Questions pédagogiques (pour profs)

Posté par
Togodumnus
14-05-18 à 20:45

Bonsoir,

J'étais il y a très longtemps en terminale et aujourd'hui à-côté de mon travail je donne des cours particuliers, sauf que pour être honnête je ne comprends pas la logique sous-jacente au programme (hormis celle de l'absence de logique), qui me semble être arrivée au paroxysme au  chapitre sur les probabilités.

Je donnais cours, et il y avait un exercice du style à résoudre :

On met entre 20 et 60 minutes pour choisir un article (loi uniforme)

Supposons qu'on souhaite connaître la proba de mettre entre 30 et 40 min pour choisir un article.
Moi je fais : "Soit f la densité de la loi X \sim \mathcal{U}([20,60]), alors f(x) = \frac{1}{40} sur [20,60] (bon déjà écrire la densité d'une uniforme sans indicatrice ça me fait clairement mal mais supposons...).
Alors P(30 \le X \le 40) = \int_{30}^{40} f(x) dx = \frac{1}{4}.

Mon élève me sort "alors je fais (d-c)/(b-a)", ce qui est pour moi une horreur technique car totalement injustifiée.

Maintenant, on dit "voilà alors on prend moins de 40 minutes, quelle est la proba qu'on mette moins de 30 minutes ?".

Logique je fais P(X \le 30 | X \le 40) = \frac{P(X \le 30)}{P(X \le 40)} = \frac{\int_{20}^{30} f(x) dx}{\int_{20}^{40} f(x) dx} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}.

Mon élève me sort "bah je fais un dessin et puis je fais (30-20)/(40-20)".

Du coup je me demandais si ce genre de techniques bullshit était autorisée au bac, et si oui comment la rédiger... car j'admets que je bloque totalement.

Merci d'avance et bonne soirée, peut-être que des (très) anciens du forum me reconnaîtront

Posté par
carpediem
re : [Probabilités] Questions pédagogiques (pour profs) 14-05-18 à 21:12

salut

welcome dans le monde débilitant des "je fais" sans savoir ni pourquoi ni comment mais du moment que ça donne la réponse ...

la différence entre ton élève et toi :

tu pars à chaque fois de la définition de base et tu fais un calcul d'intégrale pour obtenir le résultat

l'élève lui part du résultat du calcul de cette intégrale directement ..

il faut comprendre que dans ce cas le calcul revient au calcul de l'aire d'un rectangle donc trivial à partir de la courbe de la fonction densité ...

je l'accepte aussi tellement c'est élémentaire ...

dans le cas de la loi exponentielle j'attends qu'on m'écrive l'intégrale et qu'on la calcule ... d'autant que c'est pile-poil le programme de terminale et l'occasion de le réviser et l'apprendre (primitive et calcul intégral)



bon courage ...

Posté par
lake
re : [Probabilités] Questions pédagogiques (pour profs) 14-05-18 à 21:52

Bonsoir,

  

Citation :
peut-être que des (très) anciens du forum me reconnaîtront


A vrai dire, je ne sais plus très bien: Simon92, lucas951 ?  

Posté par
Togodumnus
re : [Probabilités] Questions pédagogiques (pour profs) 14-05-18 à 21:58

Citation :
salut

welcome dans le monde débilitant des "je fais" sans savoir ni pourquoi ni comment mais du moment que ça donne la réponse ...

la différence entre ton élève et toi :

tu pars à chaque fois de la définition de base et tu fais un calcul d'intégrale pour obtenir le résultat

l'élève lui part du résultat du calcul de cette intégrale directement ..

il faut comprendre que dans ce cas le calcul revient au calcul de l'aire d'un rectangle donc trivial à partir de la courbe de la fonction densité ...

je l'accepte aussi tellement c'est élémentaire ...

dans le cas de la loi exponentielle j'attends qu'on m'écrive l'intégrale et qu'on la calcule ... d'autant que c'est pile-poil le programme de terminale et l'occasion de le réviser et l'apprendre (primitive et calcul intégral)



bon courage ...

Merci pour ta réponse.

À la limite, les maths moches pas rigoureuses c'est pas si grave, j'ai l'habitude à force de donner des cours même si en probas ça atteint son paroxysme (quoique je me suis spécialisé en probas, ça change peut-être la donne...).
Je ne suis pas spécialement rigoriste, mais ce qui m'embête c'est que je ne sais pas comment guider mes élèves, comment leur donner une rédaction correcte lorsque le raisonnement est aussi vide.

Citation :
Bonsoir,

  
Citation :
peut-être que des (très) anciens du forum me reconnaîtront


A vrai dire, je ne sais plus très bien: Simon92, lucas951 ?  


Bonne pioche pour l'un des deux.

Posté par
Camélia Correcteur
re : [Probabilités] Questions pédagogiques (pour profs) 15-05-18 à 17:56

Moi je me souviens... Salut



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