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Probabilités (salles d'hôpital libres)
Bonjour à tous,
Dans mon DM je n'arrive pas à faire un exercice, voici l'énoncé :
Un hôpital comporte deux salles d'opération (S1 et S2) qui ont la même probabilité d'être occupées. La probabilité que l'une des salles au moins soit occupée est 0,9 ; celle que les deux salles soient occupées vaut 0.5
Quelle est la probabilité :
a) que la salle S1 soit libre ?
b) que les deux salles soient libres ?
c) que l'une des salles au moins soit libre ?
d) qu'une seule salle soit libre ?
Merci de votre aide.
Bonjour, des pistes qui pourront bien t'aider là : 
Devoir Maison : Les Probabilités. Devoir maison les probabilités
Quelqu'un pourrait-il m'aider à trouver le c) et le d) car j'ai trouvé le a) et le b).
Merci d'avance.
"l'une des salles au moins soit libre", c'est l'évènement contraire de "les deux salles sont occupées"... non ?
Pour moi l'évenement contraire de "les deux salles sont occupées" serait "les deux salles sont libres".
Ben non.. L'évènement contraire d'un évènement, c'est "tout le reste de l'univers des possible"...
En appelant l'évènement "les deux salles sont libres" et A l'évènement ""les deux salles sont occupées", tu n'aurais pas
ou A
=
, donc c'est pas bon...
Bonjour,
J'ai le même problème à faire , je bloque sur la dernière question qui est : quelle est la probabilité qu'une seule salle soit libre ?
est ce que quelqu'un pourrait m'aider? s'il vous plait =)
..je pose S1L pour S1 libre et S1o pour S1 occupée.( idem pour S2)
La probabilité au moins une des salles soit occupée est 0,9 = 1- P(0 salle occupée)=1-P(S1L inter S2L)=0,9
d'ou P(S1L inter S2L)=0,1.
on a aussi P(S1o inter S2o)=0,5.
or P(non(S1o inter S2o))=1-P(S1o inter S2o)=P(S1L union S2L) et P(S1L union S2L)=0,5.
P(S1L union S2l)=P(S1L)+P(S2L)-P(S1L inter S2L) et comme S1 et S2 ont la même probabilité d'être occupées (resp.libre)
alors P(S1L)=P(S2L) alors 0,5=2P(S1L)-0,1 et P(S1L)=0,6/2=0,3=P(S2L).
et donc P(S1o)=0,7=P(S2o). .... ici tu a toute les reponses sauf erreur
la proba qu'une salle soit libre = proba ( S1 libre et pas S2) ou proba( S1 par libre et S2 libre)...cela se traduit par l'ecriture suivante 
=P(S1L inter S2o)+P(S1o inter S2L)=0,3.0,7+0,7.0,3=0,42
Bonjour,
je suis vraiment navré mais moi j'ai juste réussi à faire le b et le c les 2 autres non et je ne vois vraiment pas comment que je pourrais trouver leur probabilités
Pourriez-vous m'indiquer comment commencer ?
A propos, j'ai le meme exercice Sauf que l'ennoncé est rallongé avec "On s'intéresse à l'état d'occupation des deux salles; l'univers est constitué de quatre issues notées dans la suite : S1S2 , S1S2(bar), S1(bar)S2 et S1(bar)S2(bar)
Donner en une phrase la signification de chacune de ces quatre issues.
AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT
Bonjour, pour répondre à rmati je dirai :
S1S2 : S1 LIBRE ET S2 LIBRE
S1S2(BAR) : S1 LIBRE ET S2 OCCUPEE
S1(BAR)S2 : S1 OCCUPEE ET S2 LIBRE
S1(BAR)S2(BAR) : S1 OCCUPEE ET S2 OCCUPEE
Bonjour Glapion
Et merci de cette remarque constructive 🤔🤔🤔🤔
En fait j'ai commencé à répondre sans regarder la date puis j'ai regardé et j'ai vu le 09-01-13. Donc je ne savais pas comment le site gère les dates : 9 janvier 2013 ou 13 janvier 2009 ?
En publiant j'ai eu ma réponse.
Ensuite jai regardé cet exercice moi, bien qu'il soit ancien, donc cela pourrait très bien intéresser quelqu'un d'autre. Sans cela le site supprimerait tout son historique !
Donc je ne trouve pas ma démarche idiote, et je ne le prends pas mal mais ce n'est pas très encourageant pour un nouveau membre et de la part d'un modérateur !
Pour finir je pense qu'il y a une erreur de cohérence dans l'énoncé de l'exercice , alors je m'indique ou je laisse les lecteurs se planter ?? 😜😜
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