Bonjour,

1) Ton professeur utilise le fait que l'espérance mathématique est linéaire :
E(aX-b) = aE(X) - b

2) Formule de la variance : V(Y) = E(Y²) - E(Y)²
Il reste à déterminer la valeur de E(Y²) en utilisant le même principe qu'au 1).

fenamat84
Merci de ta réponse, j'avais compris cela alors pour l'instant j'ai écris:
E(Y)=( X-m)/σ = X/σ - m/σ = 1/σ X - m/σ...

Voilà. Ce qui me perd c'est que il n'y a pas vraiment de nombre alors comment en arrivée à E(Y)=0

Il te manque l'espérance devant...
E(Y)=E[(X-m)/]...
Et là tu utilises la linéarité de l'espérance.

fenamat84
Désolé mais je n'ai toujours pas compris. J'ai épinglée une photo de ce que j'ai fais comme vous l'avez dit j'ai rajouté E(...) et est ce que pour faire E(Y^2)pour le 2), il faut juste mettre tous ce qu'il y a dans la parenthèse au carré ?
Merci du temps que vous m'accorder même si j'y arrive pas.



_{* Modération > Image exceptionnellement tolérée car des réponse ont déjà été données *}

Dans l'énoncé, on te dit que : X est une variable aléatoire d'espérance m.
Ca veut dire quoi ? Quelle équation peut-on écrire à partir de ça ?
Et on te dit aussi : une variable aléatoire d'espérance m et d'écart-type σ
Donc quelle 2ème équation tu peux écrire à partir de ça ?

Pour la 1ère question, ok jusque là.
Et avec la première information ci-dessus, tu peux conclure.
Et même mécanique pour la 2ème question.

Je vois que ty59847 a répondu.
Ok pour la question 1, en utilisant la remarque que E(X)=m, tu peux conclure.

2) Tu as donc vu que l'espérance mathématique est linéaire, à savoir que E(aX +b)= aE(X) + b.
En s'appuyant de cela, on peut aussi démontrer que :
V(aX + b) = a²V(X) (V étant la variance)
Ainsi :
V(Y) = V((1/)X - (m/)) = ... et la conclusion s'en découle.
Mais il faudra que tu démontres cette propriété de la variance.

Bonjour,
@Matrix200602,
Tu as certainement vu des informations sur les images autorisées ou pas quand tu as posté ta photo.
Merci d'en tenir compte désormais.

@ty59847 et fenamat84,
Merci de ne pas répondre à des messages contenant des images non autorisées.
Si vous ne pouvez vous y résoudre, signaler quand même le non respect des règles dans votre réponse.

Arghh,
Je n'ai même pas soupçonné un millième de seconde qu'il y avait un problème, alors qu'effectivement, j'aurais dû le voir.