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Niveau troisième
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Probablité

Posté par
daniya
04-06-10 à 17:28

Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette question merci :
        
Sac d'Aline : 5 billes rouges / Sac de Bernard : 10 billes rouges et 30 billes noires / Sac de Claude : 100 billes rouges et 3 billes noires


On souhaite qu'Aline ait la même probabilité aue bernard de tirer une bille rouge.
Avant le tirage , combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sa d'Aline.

           Merci de m'aider .

Posté par
Pierre_D
re : Probablité 04-06-10 à 17:41

Bonjour Daniya,

Pour l'instant, la probabilité de tirer une rouge dans le sac d'Aline est :
     (nombre de rouges)/(nombre total) = 5/5 = 1

La probabilité de tirer une rouge dans le sac de Bernard est :
     (nombre de rouges)/(nombre total) = 10/40 = 1/4.

Combien faut-il rajouter de noires au sac d'Aline pour arriver à ce même rapport de 1/4 ?

Posté par
daniya
re : Probablité 04-06-10 à 18:07

Ah ! Ok je comprend mieu maintenant.
  Donc je dirais qu'il faut rajouter 20 billes noires a son sac pour avoir le même rapport.

Posté par
Jevana
re : Probablité 04-06-10 à 18:08

Bonjour Daniya

On souhaite qu'Aline ait la même probabilité aue bernard de tirer une bille rouge.
Avant le tirage , combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sa d'Aline.


La probabilité pour Alice de tiré une bille rouge est 5/5 = 1

La probabilité pour Bernard de tiré une bille rouge est 10/40 = 0.25

La probabilité pour Claude de tiré une bille rouge est 100/103 0.971

Soit x est le nombre de billes noirs ajouter dans le sac d'Aline :
Donc : 5/5+x = 0.25
       0.25 (5+x) = 5
       1.25 + 0.25x = 5
       0.25x = 5 - 1.25
       x = 3.75/0.25 = 15

Avant le tirage il faut ajouter 15 billes noires dans le sac d'Aline pour qu'elle ait la même probabilité de tirer une bille rouge.*


Voila j'espère que tu as compris.
Jevana !

Posté par
Pierre_D
re : Probablité 04-06-10 à 18:09

Tu as répondu un peu vite : il faut que le nombre total de billes devienne 20, sachant que le nombre de rouges reste 5 ; donc ...

Posté par
Jevana
re : Probablité 04-06-10 à 18:16

Désolé j'avais pas fini ma phrase

Avant le tirage il faut ajouter 15 billes noires dans le sac d'Aline pour qu'elle ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge.

Posté par
Pierre_D
re : Probablité 04-06-10 à 18:23

Excuse-moi, Jevana : je répondais à Daniya et n'avais pas pu voir ton message.

Posté par
Jevana
re : Probablité 05-06-10 à 18:35

Ce n'est pas grave Pierre_D



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