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Probalité ( voyage )
Bonjour,
J'ai fais un ds sur les probabilités qui m'a posé des difficultés. Je suis entrain de reprendre un exercice pour essayer de le comprendre mais je n'y arrive pas seul.
Voici l'énoncé:
Une agence de voyage propose 3 destinations: Chine, Grèce et Kenya
On sait que:
35 personnes partent en Chine,
46 personnes partent au Kenya,
15 personnes partent au Kenya et en Grèce,
6 personnes partent en Chine et en Grèce uniquement,
5 personnes visiteront les 3 pays ,
28 personnes visiteront 2 pays au moins
et 76 personnes visiteront la Chine ou la Grèce.
Combien de personnes sont partis en voyage?
On choisit une personne au hasard. Quelle est la probabilité pour qu'elle soit partie en Grèce?
On sait que la personne est allée en Chine. Quelle est la probabilité pour quelle soit allée aussi au Kenya?
J'ai commencé par faire un diagramme de venn( ci dessous) mais je bloque pour le remplir. 
Merci beaucoup pour votre aide.
bonjour
35 et 46 sont faciles à placer
le 6 est mal placé : Chine et en Grèce uniquement, et non pas Chine et Kenya uniquement
ensuite, exploite la donnée : 28 personnes visiteront 2 pays au moins : au moins, c'est 2 ou 3,
c'est donc la réunion de toutes les intersections...
Merci de votre réponse, je crois comprendre .
Si mon diagramme est exact et si j'ai compris:
1)il y a 122 qui sont partis en voyage
2)il y a 41 / 122 qu'une personne soit partis en Grèce
3) il y a 24/35 qu'une personne soit partis au Kenya
On sait que la personne est allée en Chine. Quelle est la probabilité pour quelle soit allée aussi au Kenya?
24/35 n'est pas la bonne réponse.
35, oui, puisque l'on considère seulement les personnes allées en Chine.
mais PARMI, ces 35 personnes, combien sont allées au Kenya ? (les "24" du diagramme ne sont pas allées en Chine)
question : tu as appris les probabilités conditionnelles ?
(normalement non si tu es en seconde)
Non, je n'ai pas encore appris les probabilités conditionnelles .
Il faut seulement mettre les personnes qui sont allées en chine et au Kenya .
J'additionne les 7 personnes qui sont allées en chine et au Kenya + 5 les personnes qui ont fait les 3 voyages.
Ce qui fait 12/35 ?c'est bien ça .
Je crois savoir où est mon erreur pour les personnes partis en Grèce
j'ai calculé 2 fois les 6 personnes partis en chine et en Grèce + les 5 personnes qui ont fait les 3 voyages.
Donc, 31 personnes sont partis en Grèce uniquement
et 52 personnes sont partis en Grèce
et si j'additionne les 2 patates 17+6+7+5+31+10= j'ai bien les 76 personnes qui sont partis en Grèce ou en Chine .
oui
il faut additionner les cardinaux (=nombre d'éléments) des ensembles C et G,
et soustraire leur intersection.
reprends tes réponses aux question 1) et 2)
note :
pour les probabilités,
tu retrouves ce raisonnement dans la formule du cours que tu dois avoir :
p(C
G) = p(C) + p(G) - p(C
G)
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