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Niveau troisième
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Probas

Posté par
Louisa59
26-06-10 à 22:00

Bonsoir

On construit au hasard des nombres de 5 chiffres avec uniquement 0 et 1.

Quelle est la probabilité d'avoir une alternance parfaite, c'est-à-dire 01010 ou 10101 ?


Faut-il que j'écrive tous les nombres possibles, mais ça me parait bien long ?

Merci

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:03

Bonsoir Louisa

on peut déjà construire 25 = 32 nombres

de 00000 à 11111

maintenant faut voir comment on va les compter

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:05

Citation :
une alternance parfaite, c'est-à-dire 01010 ou 10101

il y en a que deux

si tu vois d'autres tu le dis

sinon pas besoin de faire un programme

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:16

Bonsoir Daniel

Citation :
si tu vois d'autres tu le dis


non

2/32 alors ?

1/16

merci

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:19

oui c'est bien ça

le 25 tu devais le savoir

avec 9 chiffres on fait 105 = 100000 nombres de 00000 à 99999

c'est le même principe qu'avec les dés:

  2 dés à 6 faces --> 62 = 36 cas

  3 dés à 6 faces --> 63 = 216 cas

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:23

Citation :
avec 9 chiffres on fait 105 = 100000 nombres de 00000 à 99999


pourquoi pas 95, puis qu'avec 2 chiffres c'est 25 (non je savais pas)

Posté par
DemoGeneral
re : Probas 26-06-10 à 22:26

Bonsoir Daniel et Lièvre,

Avec 9 chiffres on fait 2 puissance 9 nombres, non ?

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:28

Bonsoir DemoGeneral

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:29

je voulais dire 10 chiffres bien sûr

en binaire: pour chaque chiffre il y a 2 cas (0 et 1)

3 chiffres binaires: 23 = 8 cas

  000 001 010 011 100 101 110 111

en décimal: pour chaque chiffre il y a 10 cas (de 0 à 9)

3 chiffres décimaux: 103 = 1000 cas

  de 000 à 999

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:32

disons des signes alors

5 chiffres avec les signes 0 et 1

  25 = 32 nombres

5 chiffres avec les signes de 0 à 9

  105 = 100000 nombres

Posté par
Rodolphe
re : Probas 26-06-10 à 22:33

Bonsoir à tous,

Daniel parle bien de nombres à 5 chiffres : en utilisant 9 chiffres, cela fait 95nombres tandis qu'en utilisant les 10 chiffres de 0 à 9 cela fait bien 105 nombres (sans doute une erreur de frappe de Daniel)

DemoGeneral, tu parles de nombres à 9 chiffres en base 2, ce qui est différent.

Posté par
Rodolphe
re : Probas 26-06-10 à 22:34

Daniel62, excuse-moi pour ma redondance : je répondais à ta place voyant que tu ne le faisais pas.

Cordialement.

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:36

Ah ok ! Daniel, merci

binaire de 0 à 1 => 7 chiffres => 27 (exemple)

décimal de 0 à 9 => 7 chiffres => 107 (exemple)

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:37

Bonsoir Rodolphe

la redondance je prends le dico

Posté par
DemoGeneral
re : Probas 26-06-10 à 22:38

Bonsoir Rodolphe,

Tu as raison je parle des nombres à neuf chiffres qu'on peut construire à partir de 0 et 1.

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:38

c'est bien ce que je voulais dire merci Rodolphe

en comparant le binaire avec le décimal on comprend mieux

c'est bon Louisa

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:40

Citation :
Tu as raison je parle des nombres à neuf chiffres qu'on peut construire à partir de 0 et 1.


c'est quoi la différence ?

9 chiffres => 29 non ?

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 22:41

c'est bon Daniel, merci

Posté par
DemoGeneral
re : Probas 26-06-10 à 22:46

Oui, mais Daniel à son poste de 22:19 parle des nombres de cinq chiffres qu'on construit avec

0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9. Mois j'ai cru qu'il parle des nombres à neuf chiffres qu'on peut construire à partir de 0

et 1.

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 22:48

c'est vrai DemoGeneral il y avait confusion possible

mais Louisa a compris je pense

Posté par
Louisa59
re : Probas 26-06-10 à 23:12

oui Daniel, j'ai compris ce que tu voulais dire

merci

Bonne soirée à tous

Posté par
Daniel62
re : Probas 26-06-10 à 23:18

Bonne soirée à vous tous également

Posté par
DemoGeneral
re : Probas 26-06-10 à 23:21

Good night.



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