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Niveau première
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Probas, dé non truqué

Posté par splity (invité) 18-05-06 à 20:30

Salut à tous
J'aurais juste besoin d'un peu d'aide pour un exo sur les Probas:
On jette n fois un dé non truqué dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Quel est le nombre minimal n de jets qu'il faut effectuer afin que la probabilité d'obtenir au moins une fois l'apparrition de la face 6 dépasse 0.9999?

En fait, je sais pas trop par où commencer
Au premier jet la proba d'obtenir 6 est de 1/6, au deuxième pareil,etc...
Mais après...:/ Si vous pouviez me donner des idées, histoire que je le fasse un peu moi-même

Merci pour votre aide
A+

Posté par
cqfd67
re : Probas, dé non truqué 18-05-06 à 20:56

bonsoir,

soit A l evenement obtenir au moins une fois l'apparrition de la face 6.

on a P(A)=1-P(A barre)

A barre est l evenement contraire de A c est a dire on nbtient jamais 6

P(A barre)=(5/6)^n

donc P(A)=1-(5/6)^n

Il faut resoudre l'equation 1-(5/6)^n> 0.9999

es tu en premiere ou terminale?

Posté par splity (invité)re : Probas, dé non truqué 18-05-06 à 21:02

Ah ouais, passer a A barre j'y avais pas pensé, merci de ton aide
Tu me demandes ma classe, je pense que c'est pour résoudre l'équation, mais je la ferai à la calculatrice.De toute façon, cet exo doit se faire avec une calculatrice sinon on ne pourrait pas le terminer.

JE viens de faire le calcul, je trouve n=51
Merci
A+

Posté par
cqfd67
re : Probas, dé non truqué 18-05-06 à 21:05

oui effectivement la reponse est bien 51. mais en terminale tu peux la resoudre si tu connais la fonction logarithme neperien.



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