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probas tirage simultané de cubes ....
bonjour, alors voici une histoire un peu compliquée pour moi... de cubes!
alors : une boite contient 8 cubes :
- un gros rouges et 3 petits rouges
- 2 gros verts et un petits vert
- un petit jaune
un enfant choisit au hasard et simultanément 3 cubes de la boite (on admettra que la probabilité de tirer un cube donné est indépendante de sa taille et de sa couleur).
1) on note A: << obtenir des cubes de couleurs différentes>>, et B : << obtenir au + un petit cube>>
a) calculer la probabilité de A
b) vérifier que la probabilité de B est égale à 2/7
ps j'ai déjà calculer le cardinal de l'univers qui vaut : card U = 8!/ (3!5!) = 56
mais je n'arrive pas la suite, merci de votre aide
salut
1) pour A le nombre de possibilites est
4*3*1=12
car il y a 4 rouges 3 verts et 1 jaunes.
parmi les 3 choisis simultanement il y a un rouge, un vert et un jaune.
donc (4)*(3)*(1)=4*3*1=12
(1) (1) (1)
P(A)=8/56=1/7
B est pas de petit cube ou un petit cube tiré.
soit C l'evenement pas de petit cube.
il y a 3 gros cubes : p(C)=1/56
soit D l'evenement un petit cube tire
on prend le petit cube parmi 5 et les 2 gros parmi 3 :
5*3=15 possbilites.
donc P(D)=15/56
P(B)=P(C)+P(D) par B=C union D et C inter D = ensemble vide.
donc P(B)=1/56+15/56=16/56=2/7
a+
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