Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première NOMBRES COMPLEXESTopics traitant de NOMBRES COMPLEXES [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Problem Dans le complexe

Posté par
RamiBaff16 03-03-19 à 10:36

Bonjour
J'ai rencontré un problem dans Les nombres complexes
On m'a dit de montrez que |a-b| = |1-āb| si et seulement si |a| = 1 ou |b| = 1
J'ai essaié mais en vain
Merci.

Posté par
lakere : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:02

Bonjour,

|a-b|=|1-\bar{a}b|\Longleftrightarrow |a-b|^2=|1-\bar{a}b|^2\Longleftrightarrow (a-b)(\bar{a}-\bar{b})=(1-\bar{a}b)(1-a\bar{b})\Longleftrightarrow \cdots

  Puis tout dans le premier membre et on factorise.

Posté par
lakere : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:03

... on factorise après avoir développé et réduit.

Posté par
RamiBaff16re : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:07

lake @ 03-03-2019 à 11:03

... on factorise après avoir développé et réduit.
Je trouve abar{a} + bbar{b} = abar{a}bbar{b}

Posté par
RamiBaff16re : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:15

**citation inutile supprimée**

Posté par
lakere : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:25

Il y a un 1 qui a disparu.

Posté par
RamiBaff16re : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:27

**citation inutile supprimée**
ah oui mais meme avec le 1 que-ce que je dois faire ?

Posté par
lakere : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:31

Tout dans un membre en se rappelant que a\bar{a}=|a|^2 (même chose avec b) et tu factorises ensuite

Posté par
RamiBaff16re : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:50

lake @ 03-03-2019 à 11:31

Tout dans un membre en se rappelant que a\bar{a}=|a|^2 (même chose avec b) et tu factorises ensuite
je trouve |a|² + |b|² - 1 + |a|²|b|² = 0

Posté par
Glapion Moderateurre : Problem Dans le complexe 03-03-19 à 11:58

Petite faute de signe, tu dois trouver |a|² + |b|² - 1 - |a|²|b|² = 0
et deviner que ça s'écrit -(|a|²-1)(|b|²-1) = 0


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !