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Niveau Maths sup
Problème 1 concours Ecricome 2002
Posté par Saally
Bonsoir tout le monde,
Je dois faire le problème 1 du concours Ecricome que l'on peut trouver ici : 
Je bloque à la question 3)b), j'ai bien réussi à démontrer l'existence du triplet (an,bn,cn), mais je n'arrive pas à les définir.
Ensuite je n'arrive plus à avancer sur les autres questions... Donc un peu d'aide serait la bienvenue 
Merci!
Bonsoir,
Bah, il suffit de donner les bonnes valeurs à X. Et il n'y a pas tellement de choix sur les valeurs intéressantes...
Allez, un petit effort ! Tu ne peux pas dire que tu as réfléchi très longtemps à ma suggestion...
Tu poses . Ensuite tu fais X=? dans cette égalité et tu vois ce que ça donne. Il y a des valeurs intéressantes par lesquelles remplacer "?". A toi de jouer.
Bonsoir,
Pour la 3)b) l'existence et l'unicité découle directement du fait que (L1,L2,L3) est une base.
Pour les calculer plus explicitement, écrit l'égalité:
Xn=T(X)Q(X)+
(Xn)
et applique là en 
,son conjugué et 1