bonjour,
20min=1/3h
30min=1/2h
si a est la distance à parcourir
a=v1*1/3=v2/2
2v1=3v2
v1/v2=3/2
(tu auras bien sûr compris que j'exprime la vitesse v1 du sportif
et v2 du second en distance/heure (on n'a pas besoin de définir
si on exprime la distance en m ou km puisque l'on ne va pas
s'en servir)
en 5 minutes (1/15 d'heure le sédentaire parcourt
v2/15
et ils se rejoignent au bout d'un temps t et on peut écrire:
v2/15+tv2=tv1 (si tu ne comprends pas, fait un schéma et tu comprendras, j'en
suis sûr)
t (temps écoulé entre le  moment du départ du sportif et celui où
ils se rejoignent)=
t(v1-v2)=v2/15
t=v2/15(v1-v2)
divise "haut et bas par v2
t=1/15(v1/v2-1)
t=1/15(3/2-1)=1/15(1/2)=2/15 d'heure
=10minutes
Le sportif aura rejoint le sédentaire au bout de 10 minutes.

Sauf erreur bien sûr
Bon travail

Coucou,

Fait pour fait... je te donne qd mm ma solution!!! mm après les brillantes
explications de ga

Soit y la distance qui sépare l'immeuble de l'université (en
mètre)
Soit V1 la vitesse du sportif
Soit V2 la vitesse du sédentaire

Pour rappel le calcul de la vitesse est : distance/temps et s'exprime
usuellement en km/h

On peut donc calculer la vitesse des deux voisins de l'immeuble
à l'université:
Le sportif :
V1 = y/20
Le sédentaire :
V2 = y/30

Maintenant appelons :
-  T1 le temps mis par le sportif pour parcourir x1 km  
-  T2 le temps mis par le sédentaire pour parcourir x2 km
On a :
T1 = x1/V1   (Temps = distance/Vitesse!)
T2 = x2/V2

"Au bout de combien de temps le sportif rattrapera le sédentaire si ce
dernier à quitter l'immeuble 5 min avant lui?"
Tout d'abord:
Ce jour là, au moment où le sportif aura rattrappé le sédentaire, ils
auront tous deux parcouru la même distance soit x km. Autrement dit
:

T1 = x/V1  <=> T1 = 20 * (x/y)
T2 = x/V2  <=> T2 = 30 * (x/y)

De plus le temps du sédentaire (T2) est 5 minutes de plus que le temps
mis par les spotrtif T1 pour couvrir la mm distance x
donc T2 = T1 +5  

autrement dit (pour rappel nous cherchons T1 : temps mis par le sportif!)

T1 = 20 * (x/y)
T1+5 = 30 * (x/y)

T1 = 20  * (x/y)
T1 = 30 * (x/y) -5

Or (x/y) = T1/20

On a T1 = 30 * T1/20 - 5
T1 = 3T1/2 -5
...
T1 = 10

Le sportif met 10 minutes pour rattraper le sédentaire!

Dis moi si pb...

Guille64