ça serais sympa de m'aider a resoudre ce problème qui suit:
Un pont aerien
on veut organiser un pont aérien de transporter 1600 personnes et 90 tonnes de bagages. les avions disponibles sont de deux types:
-les avions de type A sont au nombre de 12 et chacun peut transporter 200 personnes et 6 tonnes de bagages
-les avions de type B sont au nombre de 9 et chacun peut transporter 100 personnes et 15 tonnes de bagages
a)Donnez le système de quatre inéquations traduisant ces conditions
b)il nous faut chercher les couples d'entiers naturels solutions de ce système . représentez dans un repère orthonormal l'ensemble D de ces couples
c)parmi toute ces solitions nous allons celles qui minmisent le coût de l'opération.La location d'un avion A coûte 4 millions de francs et la location d'un avion B coûte 1 million de francs.
Représentez sur la même figure l'ensemble des points M duplan qui correspond à un coût de 4 millions de francs on appelle cet ensemble la ligne de niveau 4
d) représentez sur la même figure la ligne de niveau 5.
e)Lorsque le coût varie toutes ces lignes de niveau sont parallèles.Pourquoi?
f)Seule celles qui coupe l'ensemble D nous intéressent.
Prouvez que la ligne de niveau qui correspond au coût minimale et celle qui passe par un point Mde coordonnées entières et qui coupe l'axe des ordonnées en un point de ordonnées minimale
g)Déterminer à l'aide de la figure le nombre d'avions de chaque types qui réalisz le coût minimal et calculez ce coût .