bonjour

Pythagore

Bonjour,





D'après la réciproque du théorème de Pythagore, que peux-tu en déduire?

Excuse-moi, Kenavo, je n'avais pas vu que tu avais répondu.

oui je sé que je doit utilises la réciproque de phytagore mais pour l'utiliser je doit savoir qui est le plus grand coté pour faire :
mé je ne sais pa comment prouver que x²+1 est le plus grand coté donc l'hypoténuse

Slt Alice02,

Te demande-t-on réellement de prouver que x²+1 est le plus grand des trois côtés?

On sait le démontrer mais en 4ème tu n'as certainement pas encore vu la matière qui te permettrait de le faire... Ou alors je n'ai pas vu un moyen plus simple de le démontrer auquel cas j'espère que quelqu'un nous éclairera.

Quoiqu'il en soit, c'est bien x²+1 qui est le plus grand des trois côtés.

Bien à toi.

Alice,

Si tu fais:


Que peux-tu en conclure, maintenant?

akub-akub j'ai mis que c'était 4éme mais je suis en 3éme
Pacou sa je l'ai fait et ce n'ai pas cela mon problème, c'est de démontrer que x²+1 est l'hypoténuse pour aprés apliqué la réciproque du thèoréme de thales.

Slt kenavo27, slt pacou,

Alice02, dans ce cas :

Soit x²+1, x²-1 et 2x

1) x²+1>x²-1 (c'est évident, à un même nombre on ajoute 1 à gauche, on retire 1 à droite)
2) Supposons maintenant que x²+1<2x,
    dès lors, x²-2x+1<0,
    ou bien encore (x-1)²<0 (ce qui est impossible, le carré d'un nombre est toujours positif).
    La supposition faite en 2 n'est pas bonne donc x²+1>2x (Démonstration par l'absurde)

Ccl. : x²+1 est bien le plus grand des trois côtés

N.B. : Si x vaut 1, alors x²+1=2x (mais c'est le seul cas)

J'espère que ça ira... A+

Merci beaucoup akub-akub !!!!
J'ai tout compris

Impeccable