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Probleme 2nde
Bonjours
J'ai besoin d'aide pour 7 exercice svp ...
Un émir se rend en limousine de son palais à son aéroport personnel
sur son autoroute privée toujours à la meme vitesse .
1) Quel est la relation entre le temps ,la distance et la vitesse constante
? (pour cette quetion je pense que c'est V=d/t mais c'est
surtout le 2) qui me pose probleme )
2) Un jour , le chauffeur augmente la vitesse de 20km.h-1 et fait ainsi
gagner 2 min à l'émir .
Le lendemain , le chauffeur diminue la vitesse de 20 km.h-1 et fait
ainsi perdre 3 min à l'émir .
Quelle est la distance séparant le palais de l'aéroport ?
2)
avec les vitesses en km/h, les distances en km et les temps en heures:
V = d/t (1)
(V+20) = d/(t-(2/60))
(V-20) = d/(t+(3/60))
On a ainsi un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il suffit
de résoudre.
d = V.t
(V+20) = Vt/(t-(2/60))
(V-20) = Vt/(t+(3/60))
(V+20).(t-(1/30)) = Vt
(V-20).(t+(1/20)) = Vt
Vt - (V/30) + 20t - (2/3) = Vt
Vt + (V/20) - 20t - 1 = Vt
-(V/30) + 20t - (2/3) = 0
(V/20) - 20t - 1 = 0 (2)
En ajoutant ces 2 équations membre à membre ->
(V/20) - (V/30) - (5/3) = 0
(V/20) - (V/30) = (5/3)
10V/600 = 5/3
V = (5/3).60= 100
V = 100 km/h
Ceci remis dans (2) ->
5 - 20t - 1 = 0
20t = 4
t = 1/5 heures (= 20 minutes)
(1)
100 = d/(1/5)
d = 20 km
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La distance séparant le palais de l'aéroport est 20 km.
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Sauf distraction. 
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