Bonjour,
si on a un quadrilatère ABCD avec I milieu de [AB],J milieu de [BC],K milieu [CD] et L milieu de [AD] alors le quadrilatère IJKL est un parallélogramme .
En effet : dans le triangle ABD on a I milieu de [AB] et L milieu de [AD] alors (IL) est parallèle à(BD) et IL=1/2BD de même dans le triangle BCD on a J milieu [BC] et k milieu de [CD] alors (JK)est parallèle à (BD) et JK=1/2BD  .
On tire (IL) parallèle à (JK) et IL=JK. Par suite IJKL est un parallélogramme.