Bonjour ... collégien du 59 et du 58 ?...

Tu détermines les côtés du petit triangle, en prenant par exemple le petit côté égal à  x . Tu cherches le grand côté (Thalès), et du détermines l'aire de ce petit triangle ...
    Et tu écris que cette aire est égal à la moitié du grand triangle ...

A ton niveau, il n'y a pas de problème !...
Dis moi ce que tu trouves ?...

Comment je détermine le grand côté avec Thales, j'y arrive pas =( !

    Montre - moi les égalités que tu peux écrire ?...

10 : X = 30 : (Grand Côté triangle)

    Tu te moques de moi , j'en ai peur ?...

Soit le grand triangle ABC :  AB = 10, BC = 30
Soit le petit triangle AMN:   AM = x  , MN =  .............
    (  BC et MN sont parallèles)

Tu trouves combien pour MN ?

10 / X = 30 / MN
10 x MN = 30x
MN = 30/10 x
MN = 3x

Enfin... une bonne réponse :  Donc quelle est l'aire de ce petit triangle rectangle ?  (rapidement, stp ...)

(Base x hauteur) / 2
= (x fois 3x) / 2
= 3x² / 2

   Très bien .. Maintenant, tu écris que cette aire est égale à la moitié de celle du grand triangle ...
(je te répondrai dans 30 mn...)

3x² = 1/2 (30 10)/2

    Et cela donne quoi pour  x... que l'on cherche ?...

3x² = 1/2 300/2
3x² = 300 / 4
3x² = 75
x² = 25
x = 5

Et je fais quoi après ?

Je me suis trompé.

3x²/2 = 1/2 x (300/2)
1,5x² = 75
x² = 50
x = 50
x 7,1 cm

   Cette dernière réponse est la bonne !...  Tu as eu chaud !...

Merci de votre aide !