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probleme
bonjour, jai un dm et g un probleme ke je narive pas a resoudre, aidez moi svp!!
on considere un rectangle ABCD tel que AB= 4 et AD=8.
Soit E le point du segment AD tel que AE =2
Soit M un point du segment AB differnet de A et B. La perpendiculaire a AB passant par M coupe le segment BD en N.
(an) coupe (BC) en P.
-calculer en foncyion de x AM
-en deduire en fonction de x, laire f(x) du triangle AEN.
-montrer que MN= 2x
-en deduire en fontion de x, l'aire g(x) du triangle AMN.
-calculer en fonction de x, la longueur BP
-deduire l'aire h(x) de BNP.
voila merci, je ss blokée.
oui je suis désolée, jai oublié de dire :
on appelle x la distance MB.
merci davance!
MB = x
donc AM = 4 - x (car AB = 4)
l'aire f(x) de AEN =hauteur
base/2
la hauteur c'est 4-x et la base c'est 2
f(x) = 4-x
dans le triangle ABD, on a (AD) // (MN), on applique Thalès:
BA/BM = BD/BN = AD/MN
4/x = 8/MN donc 4MN = 8x
MN = 2x
l'aire g(x) de AMN = (4-x)(2x)/2 = x(4-x)
pour calculer BP on se place dans le triangle ABP et on appliques Thalès car (MN) // (BP)
AB/AM = BP/MN
4/(4-x) = BP/2x
BP = 8x/(4-x)
l'aire h(x) de BNP
BNP est un trapèze de base MN et BP et de hauteur BM
h(x) = (2x+8x/(4-x))(x)/2
sinon tu peux calculer l'aire de ABP et alors
h(x) = aire ABP - g(x)
sauf erreur
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