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Problème 4 - Equation et trinôme du second degré

Posté par
Peachlive
06-11-16 à 14:16

J'ai résolu le problème 3 grâce ç une aide précieuse venant de votre site. J'ai à présent le problème suivant (voir image)

Et voici mon raisonnement :

x = au prix du litre

y = au nombre de litres

Donc : 40 = (x-0,1) . (y+5)

40 = xy + 5x - 0,1y - 0,5

Le problème est que je dois normalement me retrouver avec des variables exprimées en x et x² et là, j'utilise y et je ne sais pas quoi en faire.

Où alors, je suis complètement à côté de la plaque, ce dont je ne doute pas.

Si j'exprime : x = prix du litre et x²= nombre de litres, je vais inévitablement me retrouver avec des x³ et donc, ça ne va pas non plus.

J'ai vu un problème similaire à celui-ci mais il s'agissait de deux personnes dans une station service qui prenaient deux carburants différents pour la même somme et donc, il fallait trouver quelle était la différence de prix au litre entre ces deux-ci.

Mais en lisant, je vois x et y et puis, tout d'un coup, x disparaît et je ne comprends pas.

Je sais que ça fait beaucoup d'aide, mais je vais avoir un contrôle là-dessus mercredi et bien que j'essaie d'appliquer les formules, j'ai du mal à trouver dans quel ordre mettre mes données.

Merci d'avance de me montrer mes erreurs, je sais qu'elles sont nombreuses.

** image supprimée **

Posté par
bbjhakan
re : Problème 4 - Equation et trinôme du second degré 06-11-16 à 14:17

tu dois recopier ton énoncé et non pas en poster une photo
un modérateur te fera la même remarque...

Posté par
Peachlive
re : Problème 4 - Equation et trinôme du second degré 06-11-16 à 14:50

Pardon, j'avais omis ce détail.  Excusez-moi.

Voici donc l'énoncé :
Sur la route des vacances, un conducteur achète pour 40 euros d'essence à une première station-service. Un peu plus-tard, il passe devant une deuxième station où le prix est inférieur de 0,10 euros au litre. Il aurait pu ainsi, pour le même montant, avoir 5 litres de plus. Combien coûte le prix d'un litre d'essence à la première station et combien de litres le conducteur a-t-il acheté?

Voilà. J'ai mis mon raisonnement au-dessus. Mais sincèrement, je suis certaine de ne pas être sur la bonne route !

Posté par
Peachlive
re : Problème 4 - Equation et trinôme du second degré 06-11-16 à 16:48

x ne peut pas représenter le prix du litre d'essence et le nombre de litres.

Sinon, ça ferait ceci : 40 = (x - 0,1) . (x+5)
Avec la distributivité, ça donne ceci : 40 = x²+ 5x - 0,1 x - 0,5

0 = x² + 5x - 40,5

Delta : b² - 4ac

Delta = 25 - 4 (1 .- 40,5)

Delta = 25 + 162

Delta = 187 => racine carrée de Delta : 13,67

-5+13,67/2.1
4,335 => improbable. ( le jour ou le carburant est à ce prix, je vais à pieds )

-5-13,67+2.1
-9,335 => impossible

Je suis paumée !!!



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