Bonjour

1 sujet = 1 topic

Merci de respecter cette régle

Jord

kikoo

un controle de maths a été éffectué parmi les éléves d'un groupe.
La plus mauvaise note à se controle; etil n'y en a qu'une, est 02 sur 20.
Si l'on n'en tient pa compte, la moyenne des notes à se ce controle augmente d'un demi point.
La meilleure note à se controle, et il n'y en a qu'une aussi est 19 sur 20.
Eliminée, la moyenne des notes baisse alors d'un demi point.
Déterminer le nombre d'éléves qui ont participé à ce controle

Salut,

soit N le nombre d'élèves ayant fait ce devoir.
* différentes notes des élèves: 2; (N-2) notes notées m1,m2,...,;19.
- moyenne:

on peut donc écrire:

- en supprimant moins bonne note:



et M' = M+0,5
on a donc:


en simplifiant on obtient l'équation: 0,5N - M = -1,5
ou encore: N - 2M = -3

on fait de même en supprimant la note la plus élevée:


M" = M - 0,5
on obtient l'équation:
N + 2M = 39

système deux équations à deux inconnues, tu vas trouver N et M:
N = 18 !

18 élèves ont fait ce devoir

en faisant de meme pour la la note la plus élevée comen fait on
Merci

bonjour requin59

Nightmare a traité le cas de la note la plus élevée.

Une autre méthode est la suivante.
tu appelles N la sommes de n  notes.

La plus mauvaise note à se controle; etil n'y en a qu'une, est 02 sur 20.
Si l'on n'en tient pa compte, la moyenne des notes à se ce controle augmente d'un demi point se traduit par :
(N-2)/(n-1) = N/n + 1/2 (A)

La meilleure note à se controle, et il n'y en a qu'une aussi est 19 sur 20.
Eliminée, la moyenne des notes baisse alors d'un demi point se traduit par :
(N-19)/(n-1) = N/n - 1/2 (B)

(A) donne N/(n-1) - N/n = 2/(n-1) + 1/2
(B) donne N/(n-1) - N/n = 19/(n-1) - 1/2

d'où : 2/(n-1) + 1/2 = 19/(n-1) - 1/2
soit 17/(n-1) = 1 ... n=18

Si c'est demandé, tu peux alors trouver N par (A) ou (B) (N=189)

Philoux

Pas Nightmare, dolphie ('scuze dolphie)

Philoux