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Probleme
bonjour.aider moi sil vous plait a resoudre ce probleme. 1)resoudre dans r fois r le systeme: x + 2y = 8 et 2x - y = 1.jai trouver (2,3). 2)Dans le plan muni du repere orthogonal oij,dunite 1cm,on designe par D et D1 les droites dequations respectives: x + 2y - 8 = 0 et 2x - y - 1= 0. a)construire D et D1,puis verifier graphiquement le resultat de la question 1 b)Montrer que les points A(2,3) et B(6,1) sont sur la droite D.Le point E(-1,1) appartient-il a D?Justifier votre reponse. 3)determiner la fonction affine f dont la representation graphique est la droite T passant par E et parallele a D. 4)Soit c(5,m).determiner le reel m pour que le triangle ABC soit rectangle en C. 5)dans la suite du probleme,on prend m=4. a)montrer alors que le triangle ABC est aussi isocele. b)calculer AC et AB.
bonjour
Je pense que tu t'es trompée de forum (t'es au lycée, non ? et tu l'as mis au collège ..)
mais bon je te réponds :
1) c'est ok ce que t'as trouvé
2)
a) pour construire les droites, je te conseille de transformer les équations en forme : y = ax+b
ça fait y = 2x - 1 et y = -1/2 x +4
et tu te rends compte que les droites se coupent en un point de coordonnées (2,3)
je te mets la suite après
ah oui j'ai oublié de continuer ..
2°
b) Ce point A, c'est justement le point d'intersection de ces droites (et ses coordonnées, ce sont les solutions du système des équations des 2 droites)
donc forcément il est sur D
Pour le point B, tu prends l'équation de la droite D et tu remplaces les x et y par 6 et 1
Pour le point E, pareil. et faut que tu trouves que E n'appartient à D car y = -1/2 * (-1) + 4 = 5 ≠ 1
j'essaie de pas oublier de finir ..
est-ce que t'as fait les vecteurs ? en fait, je comprends pas pourquoi tu fais un exercice comme ça pour préparer le brevet c'est dur j'ai jamais fait ça, moi, en 3ème !
Bonsoir Lhatika et Kamss.
3) Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
L'équation de T est y = x/2 + b où il faut trouver b.
x = -1; y = 1; 1 = -1/2 + b; b = 1 + 1/2 = 3/2.
L'équation de T = x/2 + 3/2
4) D'après le théorème de Pythagore, le carré de la distance entre deux points est le carré de la différence de leurs abscisses plus le carré de la différence de leurs ordonnées.
AB² = 4²+2² = 20
AC² = 3²+(m-3)² = 9+m²-6m+9
BC² = 1²+(m-1)² = 1+m²-2m+1
AC²+BC² = AB²
2m²-8m+20 = 20
Il y a deux solutions : 4 et 0
5a) Calculer les expressions de AB² et de BC² ci-dessus.
5b) Attention : ce sont les racines carrées.
bonjour,
équation de (D)x + 2y - 8 = 0
2y=-x+8
y=-x/2+8
(T) a même coefficient que (D)--> a=-1/2 et l'équation de (T) est y=-x/2+b
E(-1;1) 
(T)
---> 1=-(-1)/2+b
1=1/2+b
1-1/2=b
1/2=b
-->y=-x/2 +1/2
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