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Problème
Posté par catluc (invité)
Bonjour, voici le problème :
Un cyclotouriste se rend de A à C distants de 26.5km puis revient en A .
Sa vitesse est de 30 km/h sur le plat , 15km/h en montée et 40 km/h en descente . Il lui faut 1h pour aller de A a C et 1h10 pour revenir .
Calculer les distances AB , BS et SC
Sachant que B correspond au début de la montée , S au sommet .
J'ai réfléchi + d'une heure dessus en vain , aidez moi !!
Merci d'avance
Je suppose que AB est plat, BS monte dans le sens de A vers C et SC descend dans le sens de A vers C.
26,5 = AB + BS + SC
AB/30 + BS/15 + SC/40 = 1 (Sens A->C)
AB/30 + BS/40 + SC/15 = 7/6 (Sens C->A) (1h 10 min = 7/6 heure)
Système de 3 équations à 3 inconnues qu'il suffit de résoudre.
26,5 = AB + BS + SC
AB/30 + BS/15 + SC/40 = 1
AB/30 + BS/40 + SC/15 = 7/6
26,5 = AB + BS + SC
4.AB + 8.BS + 3.SC = 120
4.AB + 3.BS + 8.SC = 140
On trouve:
AB = 10,5 km
BS = 6 km
SC = 10 km
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Sauf distraction. 