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Niveau quatrième
probleme
Posté par matalexlo
bonjour pouvez vous me corriger merci
Une population de bactéries est multipliée par 5 à chaque heure quand les conditions sont bonnes.
a) Par quel nombre est multipliée la population en 2h? en 6h?
b) Dans une culture, il y a 1000 bactéries à 12h.
Quel est leur nombre a 18h?
c) Combien faudrait-il d'heures pour que la population de ces 1000 bactéries dépasse le milliard?
voila mes résultat
a) en 2heures =5^2=5x5=25
en 3heures =5^3=5x5x5=125
en 4heures =5^4=5x5x5x5=625
en 5heures =5^5=5x5x5x5x5=3125
donc en 6 heures =5^6=5x5x5x5x5x5=15625
b)15625x1000=15625000 de bactérie a 18 heuresr
par contre pour la c je n'arrive pas a trouver pour le milliard
Salut.
Pas de problème pour les questions (a) et (b), du moins au niveau des résultats.
Ensuite, pour la (c), ca va être compliqué de t'expliquer car je pense que tu n'as pas vu les équations. Mais c'est pas grave, tu peux quand même t'en tirer en regardant comment les choses se passent.
A l'instant initial, tu as 1000 cultures. Tu vois qu'au bout d'une heure tu en auras 5000, puis 25000, etc. Tu remarques donc que le chiffre n'arrête pas de grimper. Alors tu calcules jusqu'à ce que tu tombes sur le milliard (ça viendra très vite car la population croit vraiment très vite).
En effet, 11 heures plus tard, il y aura 10 * 511 = 488 281 250 bactéries
et 12 heures plus tard, il y aura 10 * 512 = 2 441 406 250 bactéries
Donc il te faudrait 12 heures pour dépasser le milliard.
Si tu as besoin de précisions, n'hésites pas 
Chocolat42
Ah non oui, erreur d'inattention, tu n'as pas 10 bactéries mais 1000 au départ.
Mais ça ne change pas le raisonnement, remplaces 10 par 1000 et tu trouveras neuf heures à la place de douze.
Chocolat42
oui donc c'est sa la response et j'ai le meme DM je n arrivai pas mais avc se raisonnement j'ai trouvai merci