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Niveau cinquième
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problème

Posté par
question
30-07-12 à 12:58

Bonjour , j'ai un petit problème :
1) Dans un repère de plan , placer les points A(-4;-3) ; B ( 3;0) ; C (6;7)

2)
a) Construire le point D symétrique du point B par rapport à la driote (AC)
b) Donner les coordonnées du point D.

3)
a) Que peut-on dire du quadrilatère ABCD ?
b) Donner les coordonnées du milieu du segment [BD].

Le 1 j'y arrive c'est le reste ou j'ai du mal.
Merci d'avance

Posté par
Cherchell
re : problème 30-07-12 à 13:39

2. Tu traces la droite (D) perpendiculaire en B à la droite (AC)
tu appelles H le point d'intersection des deux droites tracées ensuite tu places D sur la droite (D) tel que H soit le milieu de [BD] le plus simple est de prendre un compas de tracer le cercle de centre H qui passe par B, ce cercle coupe la droite (D) en un deuxième point qui est D.

Tu vas trouver  D (-1 ; 4).

3. H de coordonnées (1 ; 2) est le milieu de [BD] et [AC] et les diagonales sont perpendiculaires donc ABCD est un losange.

Posté par
question
Merci 30-07-12 à 15:25

Mais je n'ai pas compris , quels sont les coordonnées du segment BD
Merci

Posté par
mijo
re : problème 30-07-12 à 19:35

Bonjour à vous deux
question, tu es sûr des coordonnées du point B ?
Si B(3;0) cela signifie que pour x=3, y=0, le point B se trouve à l'intersection des axes de coordonnées
Cherchell
Comment fais-tu pour trouver D!-1;4) ?

Posté par
mijo
re : problème 30-07-12 à 19:50

Image correspondant à l'énoncé

problème

Posté par
plumemeteore
re : problème 30-07-12 à 21:07

Bonjour Question;, Cherchell et Mijo.
Si on trace les droites horizontales et verticales passant par A, B et C, on délimite notamment les rectangles des diagonales [AB] et [BC]. Ces rectangles ont les mêmes dimensions : 7 et 3 et leurs diagonales sont égales.
Le triangle ABC étant isocèle en B, sa hauteur partant de B est aussi sa médiane et [BD] passe par le milieu de [AC]. Soit H ce milieu.
L'abscisse de H est (xA+xB)/2; sont ordonnée est (yA+yB)/2.
Les diagonales du quadrilatère ABCD sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Ce quadrilatère est un losange.
L'abscisse de D est xH + xH-xC; son ordonnée est yH + yH-yC.

Posté par
question
pardon ? 31-07-12 à 11:47

Il n'y a pas de point H ?
Merci

Posté par
mijo
re : problème 31-07-12 à 12:49

Bonjour  plumemeteore
Mon dessin serait faux
Je ne te suis pas très bien, où places-tu le point B dont les coordonnées sont B(3;0) d'après l'énoncé ?
Le triangle ABC serait isocèle si les coordonnées de B étaient B(0;3)

Posté par
mijo
re : problème 31-07-12 à 14:01

Le dessin correspondant à la solution de  plumemeteore

problème



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