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problème
On dispose d'une ficelle de longueur 18 cm
On la dispose sur la table de façon à former un rectangle ABCD. Son périmètre est donc égal à 18 cm.
On pose AB=x (longueur du rectangle en cm)
1)Ecrire la longueur BC (largueur) en fonction de x
2)En deduire l'expression de l'aire du rectangle ABCD en fonction de x. On la note A(x)
3)On définit alor la fonction A: x---- A(x)
a) Quel est l'ensemble de définition de cette fonction
1°)
Le demi-périmètre vaut 9cm (la moitié de 18). Or celui ci est consitué
de la longueur AB et de la longueur BC :
AB+BC=18/2
AB+BC=9
x+BC=9
BC=9-x
2°)
A(x)=AB×AC
A(x)=x×(9-x)
3°)
A(x)=-x²+9x
Cette fonction est définie sur 
. Cependant ici le domaine de
définition doit être :
DA = [ 0 ; 9 ]
car x ne peut pas être négatif (c'est une longueur), ni être supérieur
à la moitié de la longueur de la ficelle.
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