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Niveau cinquième
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problème

Posté par
minette
03-12-12 à 19:59

bonsoir

J'ai un problème qui me paraît assez compliqué :

Julien dit à Bastien :"Choisis un nombre; ajoute deux à ce produit, multiplie la somme obtenue par dix. Retranche vingt du produit."

Bastien pense à un nombre, effectue les opérations demandées et annonce le résultat à Julien. Sans hésitation, Julien lui dit:"Facile! Ton nombre de départ était 45!"

Bastien est vraiment étonné par les capacités de calcul de Julien.

Appeler x le nombre de départ de Bastien et montrer que Julien n'est pas le roi du calcul mental mais qu'il possède un truc pour trouver le nombre pensé! Comment fait-il?

Est-ce que quelqu'un comprend ce problème? Merci pour vos réponses.

Posté par
sephdar
re : problème 03-12-12 à 20:01

bonsoir;

"Choisis un nombre; ajoute deux à ce produit,..."

tu es sure de ce texte ? il manque quelque chose ou il y a une erreur

Posté par
plvmpt
re : problème 03-12-12 à 20:06

bonsoir,

on te dit de faire avec  x

x
x+2
10(x+2) = 10x+20
10x+20-20 = 10x

le resultat sera tjs 10 fois le nombre de départ,

si bastien dit par exemple  qu'il trouve 20 à la fin du programme ça veut dire qu'il avait choisi 2

si je dis que je trouve a la fin 450, ça veut dire que j'ai choisi 45 au depart :

45
45+2 = 47
47*10 = 470
470-20 = 450

450 = 45*10

julien trouvera tjs le nombre de depart car le nombre d'arrivée est le nombre de départ *10, mentalement julien n'as plus qu'a diviser par 10 le nombre donné à la fin du programme

Posté par
sephdar
re : problème 03-12-12 à 20:08

Si le programme est  : "Choisis un nombre; ajoute deux à ce nombre, multiplie la somme obtenue par dix. Retranche vingt au produit."

complète les étapes du programme de calcul :

"Choisis un nombre--> x
ajoute deux à ce nombre -->  x+2
multiplie la somme obtenue par dix--> ( ..... ) * ...
Retranche vingt du produit.-->  .....

il faut développer puis réduire l'expression que tu obtiens à la fin



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