Niveau autre

problème

Posté par
mohamedhadji 21-04-14 à 19:10

trois sportifs se partagent une prime.le partage doit être fait inversement proportionnellement au score de chacun.Antoine a mis 30 minutes pour parcourir le circuit,Benoit a mis 25 minutes et Camille 20 minutes.Camille a reçu 600 000 EURO de plus qu’Antoine.
calculer la prime de chacun.

édit Océane : forum modifié

Posté par re : problème 21-04-14 à 22:21

salut

soit P le montant de la prime alors :

part d'antoine = 30.P/(30+25+20)

part de benoit = 25.P/(30+25+20)

part de camille = 20.P/(30+25+20) avec 20.P/(30+25+20) = 30.P/(30+25+20) + 600000

la suite est tres simple à toi ....

Posté par re : problème 21-04-14 à 22:39

oups!

je me suis completement planté désolé

soit P le montant de la prime alors :

part d'antoine = Pa = k/30

part de benoit = Pb = k/25

part de camille = Pc = k/20 avec k/20 = k/30 + 600000

Posté par re : problème 21-04-14 à 22:40

et P = k/30 + k/25 + k/20 k est determiné par la dernière condition

Posté par re : problème 21-04-14 à 22:42

j'avais pas lu "inversement"

Posté par re : problème 21-04-14 à 23:03

Bonsoir Mohamed et Flight.
Soit a, b et c les parts respectives d'Antoine, de Benoît et de Camille.
a/(1/30) = c/(1/20)
30a = 20c
a+600000 = c
Résolution par substitution :
c = 30a/20
a+600000 = 30a/20
Après avoir trouvé a et c :
a/(1/30) = b/(1/25)
30a = 25b
b = (30a)/25