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Niveau troisième
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Problème

Posté par
Damien20100
27-04-16 à 22:06

Besoin aide maths sur exo

montrent que le quadrilatère formé en reliant les points médians des côtés consécutifs d'un rectangle est un losange

Problème

Posté par
Damien20100
re : Problème 27-04-16 à 22:07

" énnoncé traduit de l'anglais "

show that the quadrilateral formed by joining the mid-points of the consecutives sides of a rectangle is a rhombus

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème 27-04-16 à 22:18

Bonsoir,
démontre avec Pythagore, que les quatre côtés du quadrilatère EFGH ont la même longueur

Posté par
Damien20100
re : Problème 27-04-16 à 22:24

Je n'ai aucune mesure

Posté par
Damien20100
re : Problème 27-04-16 à 22:41

Comment puis-je faire pour démonter que c'est un losange ?

Posté par
Damien20100
re : Problème 27-04-16 à 22:45

Au fait des pointillés relies les points AC

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème 28-04-16 à 09:24

Bonjour,

Citation :
Je n'ai aucune mesure
réflexion un peu sotte qui te bloque inutilement. Oublier définitivement.

la mesure de [AB] est AB, écrite AB
la mesure de [AE] est AE, écrite AE
et de plus on a AE = AB/2 vu que E est le milieu de [AB]
et AE = BE
etc

donc des "mesures" on en a autant qu'on veut. et des relations (égalités) entre ces mesures aussi.

si tu te plains de ne pas avoir de valeurs numériques, il faudra t'y faire
en maths on n'a que très rarement des valeurs numériques et le principe même des maths est de faire du calcul littéral.
plus tu "intègreras" rapidement ce principe de base, et mieux ce sera.

donc tu peux parfaitement écrire "en littéral" Pythagore dans chacun des 4 triangles rectangles
et tenir compte de AB = AE etc pour justifier pourquoi les 4 côtés de EFGH sont égaux.

autre méthode : (histoire d'utiliser tes pointillés, donc peut être est-ce la méthode "suggérée" par ces pointillés)
avec [AC] et la "droite des milieux" montrer que EFGH est un parallélogramme
et en utilisant AC = BD etc ...

autre méthode :
tracer les diagonales EG et FH, puis montrer qu'elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.



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