bonjour,
je dois rendre un dm de math demain mais je n'arrive pas le deuxième exercice de mon dm
voila le sujet est :

Dans le quart de disque ci contre,  le point M est mobile sur le segment [AB]. N est le point de l'arc de cercle BC tel que AMN soit rectangle en M. On s'intéresse à l'aire du triangle AMN lorsque M décrit  [AB]. On prend AB comme unité de longueur (AB=1)

On pose AM=x.Soit f la fonction qui à x associe l'aire du triangle AMN.

1) Dans quel intervalle,la variable x peut-elle prendre ses valeurs?
2)Exprimer en fonction de x la distance MN .
3) Retrouver alors l'expression de f(x)= x divise par 2 racine 1-xau carré
4) Tracer la courbe de f à la calculatrice (attention  à la fenêtre de tracé),que remarquez vous?
5)Montrer que pour tout x, (f(x))au carré -(1 divis par 4)au carré =-1 divise par 16(2x au carré -1)au carré
6) En déduire que tout x,f(x)inférieur et égale a 1 divise par 4
7)Calculer f(racine 2 divise par 2) et conclure