Bonjour, je n'arrive pas à résoudre mon exercice qui est :
Montrer que la fonction h(x) = est dérivable en 0.
Précédant cette question, j'ai montré que h(x) était prolongeable par continuité en 0.
Mais je n'arrive pas à prouver la dérivabilité en 0..
Si quelqu'un peut m'aider.
Bonjour,
La fonction h n'est pas dérivable en 0 car elle n'y est pas définie.
Si g est son prolongement par continuité en 0 , on peut envisager la question de la dérivabilité de la fonction g en 0 .
Qu'as-tu trouvé pour g(0) ? C'est à dire comme limite de f en 0 ?
Bonjour,
je ne sais pas si c'est dans le programme mais il y a les DL(développement limité).
3(sinx)/x(2-cos x)= DL en 0 = 3(x-x^3/6)/((x-x^3/2))=3 car x^3 est négligeable devant x en zero.
Bonjour,
Pourquoi ne pas faire lim(x->0) ( h(x)-h(0))(x-0) en 0+ et 0- avec les DL on voit que cela fait...
salut
sinon le theoreme de l'hopital
par derivation du numerateur et denominateur
on obtient 3cosx /(2-cosx +xsinx) et la lim en 0 donne immediatement 3
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :