Niveau première

probleme

Posté par
tournaud 11-09-17 à 14:26

Bonjour de l'aide svp
Montrer que le PGCD de deux entiers naturels est le meme que celui de leur somme et de leur PPCM.

Merci d'avance

Posté par re : probleme 11-09-17 à 16:03

Bonjour ;

Soient $(m;n) \in \mathbb N^{*2} ,$

tu peux poser : $\delta = PGCD(m;n)$ et avoir : $m = \delta M , n = \delta N$ avec $(M;N) \in \mathbb N^{*2}$ et $PGCD(M;N) = 1 .$

Si en plus tu as au cours la formule suivante : $\forall (m;n) \in \mathbb N^{*2} , PGCD(m;n) \times PPCM(m;n) = mn ,$

alors tu peux montrer que $\delta$ est un diviseur commun de $(m + n)$ et $PPCM(m;n)$ ,
puis montrer que c'est le plus grand .

Posté par re : probleme 11-09-17 à 16:36

Merci beaucoup je comprends maintenant

Posté par re : probleme 11-09-17 à 16:42

De rien . Avec un très grand plaisir .

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau première
115 fiches de mathématiques en première disponibles.

probleme

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths