Bonjour,

poses cet énoncé sous forme d'équation.

t'a un nombre auquel tu retire son tiers, tu ajoute 15, puis tu retire le tiers du nombre obtenu = 30

Mon Nombre  c X
X-1/3X+15=Y
Y est mon nouveau contenu
Et 1/3y=30 ?

Pourquoi faire intervenir Y ?
Mets tous dans une seule et même expression



Essaye de simplifier

Pardon, j'ai oublié le - 1/3 :

Merci je vais essayer de  le faire

(3/3x-1/3x+15)-1/3=30
(2/3x+15)-1/3=30
Est ce que je  supprime  les  parenthèses  après et je développe ?

Dans la deuxième étape on n'enlève pas 1/3 tout court

On enlève 1/3 de ce qu'on a obtenu à la première étape

On reprend calmement

1ère étape : on enlève 1/3 du contenu du départ. Quelle fraction du contenu du départ reste--t-il ?  On ajoute 15 quelle expression littérale obtient on ?

2ème étape : on enlève 1/3 de ce qu'on a obtenu à la première étape. Quelle fraction de ce qu'on a obtenu à la première étape ?

A continuer.  

Pardon ma dernière phrase est incomplète. J'aurais dû écrire

Quelle fraction de ce qu'on a obtenu à la première étape reste-t-il après la 2ème réduction ?

(2/3x-15)-1/3x=30
2/3x-1/3x-15=30?

On enlève pas 1/3 de ce qu'on avait au départ. On enlève 1/3 de ce qui est obtenu à la première étape.

Une façon plus simple d'écrire l'équation à résoudre :
2ème étape : on enlève 1/3 de ce qu'on a obtenu à la première étape. Quelle fraction de ce qu'on a obtenu à la première étape ?

Quelle équation résoudre ?

1) x-1/3x+15
3/3x-1/3x+15
2/3x+15
x=-15÷2/3
x=-15×3/2=-45/2=-22,5

Si je change le 15 de côté  il devient  -15?

Quelle est l'expression littérale du résultat de la première étape ?

2/3x+15

Tu en enlèves 1/3 il en reste quelle fraction ?

Si tu préfères avec d'autres exemples

Tu as un gâteau , tu en manges 1/3. Quelle est la fraction du gâteau qui te reste ?

Tu as 105€ dans ta tirelire tu en utilises 1/3 pour t'acheter un jouet. Quelle est la fraction de ce que tu avais au départ  représente ce qui te reste ?

2/3 du gâteau
1/3×105=105÷3
(105÷3)-105
2/3 de ce que  j'avais  au départ

En effet quand on enlève 1/3 à une valeur, il reste 2/3 de cette valeur

On a donc le résultat de la première étape qui est



Et comment faire pour en calculer les 2/3 ?

Pour l'excercice : 1/3 de (2/3x+15)=(2/3x+15)×1/3=2/3x×1/3+15×1/3=2/9x+5
(2/3x+15)-(2/9x+5)=2/3x-2/9x+15-5=6/9x-2/9x+10=4/9x+10
Retirer  1/3 de 2/3x+15=(2/3x+15)-(4/9x+10)

Et si tu répondais juste à mes questions sans y rajouter des trucs faux ?

Comment calculer 2/3 de 120 ?

Comment calculer 2/3 de

2/3×120
Chercher ce que représente  1/3 d'une quantité  c calculer les 2/3 de cette quantité car si j'enlève 1/3 de ma quantité  il en reste 2/3
2/3×2/3+2/3×15=4÷9+30/3=4/9+10

Oui 2/3 de 120 se calcule en faisant 2/3 * 120

Donc comment calculer 2/3 de ?

4/9x+10?

On a donc les 2/3 du résultat de la première étape qui est ce que tu viens de trouver

On y ajoute 15 et on trouve 30

Quelle équation écrire ?

Pardon

A la2ème étape on n'ajoute pas 15.

4/9x+10=30
4/9x=30-10
4/9x=20
x=20÷4/9=20/1×9/4
x=180/4
X=45
Contenance  de depart 45 L

Parfait