Bonjour ,
Un parterre de fleurs , rectangulaire , a une surface de 100m² . Une allée en fait le tour et sa largeur est égale à 0.75 m le long des grands côtés du parterre et 1.5m le long des petits côtés . Si la surface totale (parterre et allée) est minimale , quelles sont les dimensions du parterre ?
Ce que j'ai trouvé:
Largeur = y+1,5
Longueur= x+3
xy= 100
J'ai d'abord développé xy et j'ai trouvé xy+3y+1,5x=100x
Et puis maintenant je suis bloqué
Merci d'avance.
Si x et y sont les dimensions du parterre, on sait que leur produit xy est égal à 100. C'est l'aire du parterre.
Il s'agit maintenant de calculer l'aire totale (parterre et allée) et d'en chercher le minimum en fonction des dimensions du parterre.
L'aire totale est juste, mais n'est pas égale à 100 (c'est l'aire du parterre).
Pour déterminer le minimum de l'aire totale, n'oublie pas la relation xy = 100 .
Dans l'expression de l'aire totale, remplace y par 100/x et détermine pour quelle valeur de x elle est minimale.
Je trouve:
3x+150/x+104,5
Et sa dérivée f'(x)= 3-150/x^2
Mais maintenant je ne sais pas comment je trouve x
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