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Problème

Posté par
Pepita01
19-04-18 à 16:20

Bonjour ,  
Un parterre de fleurs , rectangulaire , a une surface de 100m² . Une allée en fait le tour et sa largeur est égale à 0.75 m le long des grands côtés du parterre et 1.5m le long des petits côtés . Si la surface totale (parterre et allée) est minimale , quelles sont les dimensions du parterre ?

Ce que j'ai trouvé:
Largeur = y+1,5
Longueur= x+3
xy= 100

J'ai d'abord développé xy et j'ai trouvé xy+3y+1,5x=100x
Et puis maintenant je suis bloqué

Merci d'avance.

Posté par
Priam
re : Problème 19-04-18 à 17:01

Que cherches-tu à traduire algébriquement avec cette égalité ? Je ne comprends pas.

Posté par
Pepita01
re : Problème 19-04-18 à 17:07

Je cherche à trouver XY la surface du parterre

Posté par
Priam
re : Problème 19-04-18 à 17:20

Si x et y sont les dimensions du parterre, on sait que leur produit  xy  est égal à 100. C'est l'aire du parterre.
Il s'agit maintenant de calculer l'aire totale (parterre et allée) et d'en chercher le minimum en fonction des dimensions du parterre.  

Posté par
Pepita01
re : Problème 19-04-18 à 17:25

L'aire totale est (x+1,5)*(y+3)=100
Mais je ne comprends pas comment je calcule le minimum

Posté par
Priam
re : Problème 19-04-18 à 17:32

L'aire totale est juste, mais n'est pas égale à 100 (c'est l'aire du parterre).
Pour déterminer le minimum de l'aire totale, n'oublie pas la relation   xy = 100 .

Posté par
Pepita01
re : Problème 19-04-18 à 17:37

Je suis désolé, mais je ne comprends pas comment je peux calculer le minimum

Posté par
Priam
re : Problème 19-04-18 à 18:09

Dans l'expression de l'aire totale, remplace  y  par  100/x  et détermine pour quelle valeur de  x  elle est minimale.

Posté par
Pepita01
re : Problème 19-04-18 à 18:52

Je trouve:
3x+150/x+104,5
Et sa dérivée f'(x)= 3-150/x^2

Mais maintenant je ne sais pas comment je trouve x

Posté par
Priam
re : Problème 19-04-18 à 20:01

Que vaut la dérivée d'une fonction en un minimum de cette fonction ?

Posté par
Pepita01
re : Problème 20-04-18 à 11:53

Okey! Je pense avoir compris!
Merci!!

Posté par
Priam
re : Problème 20-04-18 à 14:16



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