Niveau autre

Problème

Posté par
KJjdizi 28-08-18 à 14:05

Bonjour les amis , j'espère que vous êtes en forme, aidez moi à résoudre ceci svp

Montrer que n²+2n+12 n'est pas un multiple de 121

Posté par Problème 28-08-18 à 14:43

bonjour,
n²+2n+12=(n+1)²+11, il faudrait d'abord que n+1 soit multiple de 11, à toi de voir la suite

Posté par re : Problème 28-08-18 à 14:55

J'ai réussi à arriver à cette étape mais je n'arrive pas à continuer

Posté par Problème 28-08-18 à 16:57

si n+1=11k alors (n+1)²=121k² Pourquoi 121k²+11 n'est-il pas multiple de 11 ?

Posté par re : Problème 30-08-18 à 16:29

Je l'ai trouvé
On suppose 121 divise n²+2n+12
Alors 11 divise (n+1)²+11
Alors 11 divise (n+1)²
''121 divise (n+1)²
Implique 121 divise 11 (absurde)