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Problème
Bonsoir , à l'aide !!
Merci d'avance.
Arthur , se place à 20 m d'un immeuble et ses yeux se trouvent au point A a 160 cm du sol . Il voit l'immeuble sous un angle CÂD de mesure 37° , comme l'indique la figure codée ci dessous .
Il affirme que la hauteur de celui ci est de 13 m . Ses amis contestent son affirmation .
1) Détermine l'arrondi d'ordre 0 de la mesure de l'angle CÂB .
2) Détermine une valeur approchée de la hauteur CD de l'immeuble .
3) Dis si Arthur a raison
Bonsoir , 1)considérons le triangle CÂB rectangle en B .
on a : mesCÂB=mesACB +mesABC .
la mesure de l'angle ABC =90°
Je n'arrive pas à trouver la mesure de l'angle ACB .
Aidez moi svp !
Triangle ACB rectangle en B
dont on connait les deux côtés de l'angle droit : BC et AB
On peut donc déduire l'angle BAC avec une relation en tangente.
Si ABC est un triangle rectangle en B alors :
Sin(Â)=BC/AC
Or d'après la propriété de Pythagore : AC²=BC²+AB²
<-> AC²=1,6²+20²
AC²=402,56
AC=racine de (402,56)
AC=20,06 m
Donc sinÂ=1,6/20,06
SinÂ=0,079
Comment trouver L'angle  ?
Or d'après mon tableau trigonométrique , 0,06975647 correspond au sinus de 4° et ici le sinus de l'angle Â=0,079.
Aidez moi je suis coincé .
J'ai fait un produit en croix :
On a : 4° --->0,0669775647
x =??---->0,07976071785
Et je trouve x≈4,57° .
Aidez moi à répondre à la 2e question s'il vous plaît.
2) Détermine une valeur approchée de la hauteur CD de l'immeuble .
J'ai fait un produit en croix :
On a : 4° --->0,0669775647
x =??---->0,07976071785
Et je trouve x≈4,57° .
Aidez moi à répondre à la 2e question s'il vous plaît.
Si j'utilise la méthode de
Triangle ACB rectangle en B
dont on connait les deux côtés de l'angle droit : BC et AB
On peut donc déduire l'angle BAC avec une relation en tangente.
Triangle ACB rectangle en B
dont on connait les deux côtés de l'angle droit : BC et AB
On peut donc déduire l'angle BAC avec une relation en tangente.
tanCÂB=1,6/20=0,08
Si je calcule inv tan à la calculatrice :
tan-¹(0,08)=4,57392126
L'arrondi d'ordre 0 de l'angle CÂB est donc 5°.
Ok merci beaucoup j'ai pu faire l'exo.
Pour la 2e question je trouve DC =14,2m ≈14m
Et pour la 3e question Arthur n'a donc pas raison puis que DC=14m
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