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problème
Bonjour
Le but de l exercice est de trouver une primitive F sur ]- infini,1[ de la fonction f définie par:
f(x)=(2x+1)/(x-1)^2 + (1)/(√(x^2+1) )
On pose alors
g(x)=(2x+1)/(x-1)^2 ,h(x)=(1)/(√(x^2+1)) et k(x)=ln(x+√(x^2+1))
1a.démontrer que:
Pour x appartenant ]-infini,1[ ,
b/En déduire une expression de G(x) ou G est une primitive de g sur ]-infini,1[.
2a.calculer k'(x)
b/en déduire une primitive de h sur ]- infini,1[.
3/en utilisant les résultats précédents, trouver une expression de F(x).
Question 1a
J ai besoin d aider
Question 2b
Voici ma proposition
G(x)=-3/(x-1)-2/(x-1)
Question 2a
k'(x)=(x+√(x^2+1))'/(x+√(x^2+1)
k'(x)=(√(x^2+1)+x)/(x+√(x^2+1)(√(x^2+1)
k'(x)=1/(√(x^2+1))
Question 2b
H(x)=ln(x+√(x^2+1)
Bonjour,
1a) réduis g(x) au même dénominateur et montre que l'on retombe bien sur (2x+1)/(x-1)²
1b) non tu as mal intégré 2/(x-1)
le reste est plutôt bien
(je n'ai pas bien compris ton calcul de k'(x) mais le fait est que le résultat est bien 1/ ?(x²+1) )
1a) réduis g(x) au même dénominateur et montre que l'on retombe bien sur (2x+1)/(x-1)²
m..., chaque fois je me trompe; je démontre au lieu de vérifier
non tu peux aussi le démontrer, utiliser 2x+1 = 2(x-1)+3 c'est une bonne idée.
Dans le cas présent c'est presque plus rapide, sauf qu'il faut avoir l'idée et les étudiants, ils ont parfois du mal à avoir ce genre d'idée.
Simplement, quand les énoncés donnent directement le résultat, c'est parfois plus simple de le vérifier plutôt que de le redémontrer, mais bon ça se discute.
il faut partir de
tu avais déjà trouvé une primitive du 1er terme ; il te reste à trouver une primitive de
oui
attention !
Je n arrive pas a trouvé une primitive de l autre terme
une primitive de
une primitive de
et n'oublie pas le + C
(x^2+1))
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