Niveau Reprise d'études

Problème

Posté par
ahl1700 19-05-21 à 10:05

Bonjour et merci d'avance pour votre aide.

Voici le problème:
Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 100 euros et 10% du reste. Le second prend 200 euros et 10% du nouveau reste. Le troisième prend 300 euros et 10% du nouveau reste et ainsi de suite jusqu'au dernier. Ils ont alors la même part. A combien se monte l'héritage? Combien y a-t-il de frères.

J'ai la réponse mais je ne la comprends pas, si vous aviez le temps de m'éclairer ca serait super.
100 + 0,1(x-100) = 200 + 0,1 [ x -200 -100 -0,1(x-100)]
100 +0,1x-10 = 200+ 0,1(x-300-0,1x+10)
90+0,1x = 200 + 0,1(0,9x-290)
90+0,1x =200 + 0,09x-29
90+0,1x=171+0,09x
0,1x-0,09x =171-90
0,01x=81
x=81/0,01
x=8100

Posté par re : Problème 19-05-21 à 10:28

Bonjour,

x = montant de l'héritage
part du premier = 100 + 0,1(x-100), il reste ensuite x - 100 - 0,1(x-100)
part du second = 200 + 0,1 [ x -200 -100 -0,1(x-100)]
( x -200 -100 -0,1(x-100) est ce qu'il restait moins les 200 qu'il prend)

la suite est du pur calcul algébrique de simplification d'équation.

Posté par re : Problème 22-05-21 à 10:32

Bonjour,

Je ne sais pas si ahl1700 a compris,  vu qu'elle n'a pas réagi.

On a appelé x le montant de l'héritage.
Le 1er a pris 100 euros et 10 % du reste.
Dans un 1er temps, il prend 100 euros donc il reste x - 100.
Il prend ensuite 10 % du reste, donc 10 % de x - 100, donc 10 ( x - 100) / 100, donc: 0, 1(x - 100).
Donc au total, il a pris 100 + 0,1 ( x - 100).

Le 2ème prend 200 euros et 10 % du nouveau reste.
Donc il a pris 200 + 10 ( nouveau reste ) / 100.
En sachant qu'il a pris autant que le 1er donc on a : 100  + 0,1 (x - 100) = 200 + 0,1 * nouveau reste.
Il ne reste plus qu'à calculer ce nouveau reste.
Au départ, le montant de l'héritage est x .
100 euros ont été pris par le 1er , plus 10 % du 1er reste, plus 200 euros par le 2 ème.
Donc le nouveau reste est de  x - tout ce qui a déjà été pris.
Donc le nouveau reste est de x - 100 - 0,1 ( x - 100) - 200

Donc on a : 100 + 0,1 ( x - 100) = 200 + 0,1 [ x - 100 - 0,1 ( x - 100) - 200 ]

Ce qui correspond à ta correction.

Si tu avais déjà compris, mon message ne sert à rien mais ce n''est pas grave.

Si tu as encore besoin d'explications, pas de problème, je peux expliquer différemment

Posté par re : Problème 18-07-21 à 08:18

Bonjour Ahl1700,

J'ai une question pour vous. Je ne sais pas s'ils se souviennent encore de moi. Je viens d'Allemagneet je ne parle pas très bien francais. Ce serait bien si vous pouviez me contacter une fois.

Merci beaucoup