stany,
Merci de recopier tes énoncés et ne poster que les FIGURES, pas les textes.

Le schéma est peut-joli mais il ne remplace pas une figure avec les mesures. Fais en un. Tu en sais assez pour écrire le théorème de Thalès. Sur ma figure, F signale Fatima, V et W les deux villages. N'oublie pas de tout mettre dans la même unité, sinon tes résultats ne voudront rien dire(j'ai tout pris en mètre). Choisi une inconnue.
Poste ton résultat ou ce que tu as trouvé si tu bloque.

Sur le dessin:

O : position de l'oeil qui observe.
A et B sont les positions des églises.

OE est la distance qui sépare Fatima du point milieu entre les 2 villages.

Soit par les triangles OCD et OEA de même forme soit par Thales, on trouve:

OC/OE = DC/AE

DC est un demi bâton --> DC = 0,2 m et AE = EB = 4000/2 = 2000 m

0,6/OE = 0,2/2000

0,6/OE = 0,0001

OE = 0,6/0,0001 = 6000

OE = 6000 m

Pythagore dans le triangle AEO :
AO² = AE² + OE²
AO² = 2000² + 6000² = 40000000
AO = 6324  

On trouve de mannière analogue BO = 6324

On a donc AO = BO = 6324 m = 6,34 km

Or AO et BO sont les distances qui séparent Fatima des 2 villages.

Fatima est donc à environ 6 km de chaque village.
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Sauf distraction.  

stany,

Tu pourras recopier ton énoncé afin que les aides qui t'ont été apportées puissent éventuellement servir à d'autres plus tard ?
Je te remercie.

Je crois me rappeler que sur l'image Fatima tien le bâton avec les deux bras depuis ses extrémités.
Ca permet de dire qu'elle est à même distance des deux villages(ce qui je crois étéait mentionné), car dans mon cas, si elle n'estpas à même distance des villages, thalès ne s'applique pas(droites pas parallèles).

Du haut d'une colline, et en tendant son bras de 60 cm de long, Fatima recouvre les cimes des clochers des églises de deux villages distants de 4 km à l'aide d'un bâton long de 40 cm.

Elle déduit avec raison qu'elle se trouve à environ 6 km de chaque village. Quel calcul a-t-elle effectué ?

Stany
et encore merci