Salut pilou

Soit A l'argent a son depart:
il depense le tiers de son argent donc = (A x 1/3)
puis il depense les 2/3 du reste et il lui reste 12 ecus donc:

(Ax1/3)x2/3=12
A = 12 : 2/3 : 1/3 ce qui revient a ecrire
A = 12 x 3/2 x 3
A = 36/2 x 3
A= 18 x 3
A = 54 ecus

A+

Soit x la somme au commencement.

Un homme a dépensé le tiers de son argent -> il dépense x/3. Il lui reste donc x - (x/3) = (2/3)x

Et puis encore les deux tiers du reste: ici il dépense: (2/3).[(2/3)x] , soit (4/9)x
Il reste donc: (2/3)x - (4/9)x = (2/9)x

Et on sait que cela représente 12 écus ->
(2/9)x = 12

x = 12*9/2
x = 54

La sommme du départ était de 54 écus.
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Une autre méthode légèrement différente:

Soit x la somme au commencement.

Un homme a dépensé le tiers de son argent, et donc il lui en reste les 2/3 (soit 2/3)x

Et puis encore les deux tiers du reste, et donc il ne lui reste plus que le (1/3) ce ce qu'il avait après la première dépense, soit (1/3).(2/3)x = 2/9x

Et on sait que cela représente 12 écus ->
(2/9)x = 12

x = 12*9/2
x = 54

La sommme du départ était de 54 écus.
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Sauf distraction.  

Merci pour les réponses à mon problème, j'ai bien compris le raisonement, mais que veut dire le signe*

Désolé pour le signe * , il est équivalent au signe X (le "fois" de la multiplication).

On utilise souvent le signe * au lieu du X pour éviter la confusion avec la variable x utilisée dans les équations.

Un exemple si on veut écrire 3x FOIS 5x, on doit écrire 3x X 5x et si on ne fait pas trop attention, on risque de confondre les x et les X, pour éviter ce risque, on remplace le X par * et on écrit:
3x * 5x , ici plus de risque de confusion.

Le signe * est d'ailleurs celui qui est utilisé dans l'informatique pour le symbole de multiplication, mais il est triste que dans les mathématiques ont continue à enseigner le X.