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Niveau seconde
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problème,aidez moi svp

Posté par Didi899 (invité) 18-09-05 à 11:33

Bonjour, pourriez vs m'aider , j'ai des difficulté pour cette exercice.

Merci d'avance  

voici l'exercice:
On considère les nombres p, q, r suivants:

p=2^4.3^3.5.11², q=2^6.3^4.5².11², r=2^3.3.5.11
("^"signifie, ex: 3^2 => 3²)

1) r est il un diviseur de p ? de q ? Pourquoi?
2) Parmi ces nombres, lesquels sont des carrés parfaits ?
3) Déterminer la décomposition de p², q^3, r^3.
4) Simplifier P  
5) Simplifier la fraction suivante:
  q^3 /sur r^3



Posté par
Papy Bernie
re : problème,aidez moi svp 18-09-05 à 12:09

Bonjour,
1) r est il un diviseur de p ? de q ? Pourquoi?

r est un diviseur de p car p posséde tous les facteurs de r avec un coeff au moins égal (ou sup). Pareil pour q.

2) Parmi ces nombres, lesquels sont des carrés parfaits ?

q tout seul est un carré parfait car les puissances de ses facteurs ont paires.

3) Déterminer la décomposition de p², q^3, r^3.

p²-->tu multilies les puissances de p par 2.

q^3-->..............................de q par 3. Etc.

4) Simplifier V(P)->V=racine carrée

tu divises V(2^4)=2^2 -->etc . donc tu divises les puissances par 2 pour les sortir de sous le radical quand c'est possible et 2^3=2²*3 .

V(p)=2²*3*11*V(3*5)=132V(15)

5) Simplifier la fraction suivante:  V(p² *q^3 /sur r^3-->je ne sais pas si le q^3 est sous le radical ou à côté. Désolé.

A+




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