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Niveau sixième
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probleme aire et fraction

Posté par
mariemonp
07-06-12 à 22:06

bonsoir, je suis bloque sur un excercie quelqu'un peut il m aide voici l enonce
rectangle 1:20cm sur 30cm rec 2: 25 cm sur 36 cm rec 3 30cm sur 40cm
calculer les aires de ces rectangle A1 A2 A3 designent les aires respective des rectangles 1,2et3
q1) quelle fraction de A2 represente A1?
quelle fraction de A3 represente A2?
quelle fraction de A3 represente A1?
Q2)representer a l chelle 1/5 chacun de ces trois rectangles
calculer l aire de ces trois rectangle traces
que peut-on dire de l aire de chacun par rapport à A1 A2 A3,

ce que j arrive a faire c est calculer l aire des 3 restangles
  A1= 20*30=600cm2
  A2= 25*36=900cm2
  A3= 30*40=1200cm2
pouvez vous m aider pour la question 1 pour la 2 je but pour le 1/5 d avance merci cela me permettrai de compremdre cet excercice salutation mariemonp

Posté par
Hiphigenie
re : probleme aire et fraction 07-06-12 à 22:36

Bonsoir mariemonp

q1) Quelle fraction de A2 represente A1?

Autrement dit : Calculer\ \dfrac{A_1}{A_2}.

Q2) Représenter à l'échelle 1/5 chacun de ces trois rectangles

Autrement dit : une longueur de 1 cm sur ta feuille représente une longueur de 5 cm pour le rectangle.
Les longueurs du dessin sur ta feuille seront donc 5 fois plus petites que dans la réalité.

Il faudra alors diviser les longueurs réelles par 5 pour connaître les dimensions de ton dessin.

Posté par
mariemonp
probleme aire et fraction 07-06-12 à 23:00

bonsoir Hiphigenie merci de m avoir repondue si j ai bien compris
pour les fractions 600/900= 0.67 est ce qu il faut que je fasse les calculs l

Posté par
mariemonp
probleme aire et fraction 07-06-12 à 23:08

bonsoir Hiphigenie  
suite il faut faire les calcul parce que la je ne comprend pas bien
apres pour le rectangle au 1/5 j ai diviser toutes les dimension par 5 pour r1 A1 = 6*4=24cm2
r2 A2 =5*7.2= 36cm2 et r3 A3=6*8=48cm2 est ce que c est bon mercie de votre aide a bientot mariemonp

Posté par
Hiphigenie
re : probleme aire et fraction 08-06-12 à 08:04

Bonjour mariemonp

Pour la 1ère question, la réponse attendue est une fraction et non pas une valeur décimale.

Nous avons alors :
Quelle fraction de A2 represente A1 ? : \dfrac{A_1}{A_2} = \dfrac{600}{900}=\dfrac{2\times 300}{3\times 300}=\dfrac{2}{3}.

Quelle fraction de A3 represente A2 ? : \dfrac{A_2}{A_3} = \dfrac{900}{1200}=\dfrac{3\times 300}{4\times 300}=\dfrac{3}{4}.

Quelle fraction de A3 represente A1 ? : \dfrac{A_1}{A_3} = \dfrac{600}{1200}=\dfrac{1\times 600}{2\times 600}=\dfrac{1}{2}.

Pour la 2ème question, je vois que tu as compris.
Q2) Représenter à l'échelle 1/5 chacun de ces trois rectangles
Rectangle 1 : 4cm sur 6 cm.
Rectangle 2 : 5cm sur 7,2 cm.
Rectangle 3 : 6cm sur 8 cm.
Tu dois donc les dessiner en utilisant ces dimensions.

Les aires que tu as calculées sont correctes.

Il reste la dernière question : que peut-on dire de l'aire de chacun par rapport à A1 A2 A3 ?

Posté par
Hiphigenie
re : probleme aire et fraction 08-06-12 à 08:19

Encore une petite remarque concernant la question 1.
Pour ne pas le limiter à un calcul, il serait bon d'écrire la conclusion après chaque calcul.

Par exemple :

A_1 représente les \frac{2}{3} de A_2

A_2 représente les \frac{3}{4} de A_3

A_1 représente la moitié de A_3

Posté par
Hiphigenie
re : probleme aire et fraction 08-06-12 à 08:29

Et enfin, je reviens également à la question 2.
Q2) Représenter à l'échelle 1/5 chacun de ces trois rectangles
Au lieu de dire que nous divisons les dimensions des rectangles A1, A2 et A3 par 5, nous pouvons dire que nous multiplions les dimensions des rectangles A1, A2 et A3 par \frac{1}{5}.

Voilà !

N'oublie pas la dernière question : que peut-on dire de l'aire de chacun par rapport à A1 A2 A3 ?



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