salut
utilise le theoreme de pythagore dans les triangles rectangles ABM et CDM

Salut joker666!

Il suffit d'utiliser plusieurs fois le theoreme de Pythagore vu qu'on a des triangles rectangles.
Dan sle triangle ABM tu as AM²=AB²+BM²
donc AM²=9+x² d'ou AM=racine(9+x²) car AM est une longueur(attention quand tu prends la racine il y a deus valeurs de AM celle que je viens d'ecrire et une autre qui est l'opposé que tu ne prend pas car une longueur est forcement positive)
De mem dans le triangle CDM, tu as:
DM²=2²+(7-x)²
d'ou DM=racine (4+(7-x)²) pour les meme raison qu'avant.

Voila
Bon courage!

Joelz

Merci mais etes vous sur que l'on peut dire que se sont des triangles rectangles seulement a vue d'oeil ?

Bonjour pouvez vous m'aidez pour la suite de mon problème :
1 Construire géométriquement les positions du point M telles que les droites (AM) et (DM) soient orthogonales. Expliquez rapidement la construction. Mesurez x.

Je ne sais pas comment le construire exactement, merci d'avance

Joker666.

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Si AM et DM orthogonales, M est sur le cercle de le diamètre AD.
Il suffit donc de la tracer et de prendre l'intersection avec BC. (ou les deux intersections).

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C'est quoi x???

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Bonjour pourriez vous m'aidez à resoudre ce problème :
1.x=BM
déterminer x pour que l'aire du triangle AMD soit la moitié de l'aire du trapèze ABCD.

2. on cherche la position du point M qui rend minimale la longueur de l'élastique.
a) Soit A' le symétrique de A par rapport à B. Montrer que la longeur de l'élastique est égale à la longueur A'M+MD. En déduire la construction de la position du point M qui rend minimale la longueur de l'élastique. Mesurer x.
b) En utilisant le théorème de Thalès, déterminer la valeur exacte de x pour cette position

Merci d'avance

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pour commencer,
exprime l'aire de ABM en fonction de x;
idem pour l'aire de MDC.

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Salut joker666

Aire ABCD = (AB+DC).BC/2 = 35/2

Aire ABM = AB.BM/2 = 3x/2

Aire CDM = CD.CM/2 = 2(7-x)/2 = 7-x

Et Aire AMD = Aire ABCD - Aire ABM -Aire CDM

A toi de conclure ....

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